Gerçekçi Matematik Eğitimi Temelli Öğrenme Ortamında Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Prizmanın Hacmi Kavramını Oluşturma Süreçleri

Abstract

Bu çalışmanın amacı 6. sınıf öğrencilerinin dikdörtgenler prizmasının hacmi kavramını yapılandırma süreçlerini Gerçekçi Matematik Eğitimi (GME) yaklaşımına uygun olarak tasarlanan öğretim ortamında incelemektir. Çalışma Karadeniz bölgesindeki büyük bir ilin merkezinde bulunan bir ortaokulda, 17 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta gerçekleşmiş ve nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması olarak desenlenmiştir. Öğrencilerin hacim konusu ile ilgili önbilgileri ölçmek amacıyla hazırbulunuşluk testi hazırlanmıştır. Testten alınan sonuçlar doğrultusunda öğrenciler heterojen gruplara ayrılmışlardır. Öğrencilerden RME yaklaşımına uygun olarak hazırlanan ortamda iki bağlamsal problemi grup içerisinde çözmeleri istenmiştir. Öğretim sürecinde grup içi ve gruplar arası tartışmalar desteklenmiştir. Hazırbulunuşluk test sonuçları, araştırmacı gözlemleri ve öğretmen görüşleri dikkate alınarak, her gruptan birer katılımcı amaçlı örneklemeyle seçilmiştir. Belirlenen dört katılımcı ile her bağlamsal problemin sonunda ve hacim konusu ile ilgili planlanan tüm etkinliklerin sonunda olmak üzere üç klinik görüşme gerçekleştirilmiştir. Yapılan klinik görüşmeler ve grup içi tartışmalar kamera ve ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınmıştır. Elde edilen veriler transkript edilerek APOS teorik çerçevesinde analiz edilmiştir. Çalışmanın sonucunda bir katılımcının dikdörtgenler prizmasının hacmini, içini tam dolduran birim küp sayısı olarak nesne düzeyinde kavramsallaştıramadığı, bir diğer katılımcının ise, hacim formülünü nesne düzeyinde kavramsallaştırmadığı görülmüştür. Ayrıca, hacim kavramını oluşturma sürecinde eylemlerin içselleştirilmesinde ve gerçekleştirilen eylemlerin bir bütün olarak düşünülmesinde zorlanan katılımcıların nesne düzeyinde kavramsallaştıramadıkları görüldüğünden, hacmin kavramsallaştırılmasında içselleştirme ve enkapsülasyonun kritik bir role sahip olduğu saptanmıştır. Gerçekleştirilen süreçlerin enkapsüle edilebilmesi ve sürecin ürünleri üzerinde eylemlerde bulunulabilmesi için ise öğrencilerin güçlü koordinasyonlara sahip olmaları gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. Son olarak, hacmin kavramsallaştırılması sürecinde birim, bölünebilme ve prizmanın katmanlara dayalı üç boyutlu yapısının anlamlandırılmasının önemli olduğu görülmüş, yapılacak olan çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.

The aim of this study was to examine sixth grade students' formation process of volume of rectangular prism in the teaching environment designed in accordance with the Realistic Mathematics Education (RME). The study was conducted in a classroom with 17 students in a secondary school in Samsun and it was designed as a case study. In order to measure the students' preliminary knowledge about the subject of volume, readiness test was prepared and implemented. According to the results of this test, the students were divided into heterogeneous groups. The students were asked to solve two contextual problems within the group. In-group and inter-group discussions were supported during the teaching process. Four students were selected by taking one participant sample from each group considering readiness test results, the observation and the opinions of the teachers. On the other hand, three clinical interviews were conducted with four participants who were identified at the end of each clinical interview and at the end of all the planned activitiesrelated to the volume concept. Clinical interviews and in-group discussions were recorded with camera and voice recorder. The obtained data were transcripted and analysed with APOS theoretical framework. As a result of the study, one participant could not conceptualize the volume on the rectangular prism at the mathematical object level as the number of unit cubes that filled the inside, and another participant could not formulate of volume of rectangular prism at the relational level. In addition, internalization and encapsulation play a critical role in the process of constructing the concept of volume. In order to encapsulate the processes and take actions on the product of the process, it is concluded that the students should have strong coordination. Finally, in the process of conceptualizing the volume concept, it is seen that it is important to understand the unit volume as a three-dimensional structure, divisibility, and spatial understanding of prism. It is also made some suggestions for the studies to be conducted.