Aktüeryal Veri Analizinde İstatistiksel Yaklaşımlar Ve Bir Uygulama

Abstract

İnsanların yaşadıkları birçok farklı deneyim, karşılaşılan olayların yansımasıdır. Bu olaylar sadece farklılıklarından dolayı bile incelemeye değerdir. Bu farklılıklar insanlığı farklı noktalara taşısa da bir grup insan bu farklılıkların eğilimini oluşturma isteği ile istatistik bilimini oluşturmuşlardır. Çıkış noktası yaşanan olaylar olan bu bilim, yaşanması muhtemel olan olayların sonuçları ile ilgilenen aktüerya bilimi ile iç içedir. Sigorta şirketlerinin gerçekleşmesini beklediği risklere ait hasarları ödemede zorluk çekmemek için belirli karşılıklar tutması ve bunları finansal tablolarla yansıtması gerekmektedir. Bu noktada oluşabilecek büyük hatalar şirketleri iflasa götürebilir. Bu nedenle, problemi genellikle istatistiksel yöntemler ile ele alan aktüeryal literatürde hasar tutarının tahmini klasik bir konu halini almıştır. Gelecekteki gelişmeler ve eğilimler için istatistiksel çalışmalarla birlikte olası sonuçlar için ileriki dönemlerin tahminleri hasar dağılımlarına dayanılarak yapılabilmektedir. Hasar tutarlarının tespit edilmesinde istatistiksel analizlere dayalı birçok yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemlerin kullanımından önce hasar miktarlarının ve hasar tutarlarının doğru istatistiksel dağılımlarla modellenmesi gerekir. Çalışmanın birinci bölümünde aktüeryanin tarihsel gelişim süreci, Türkiye'de ki durumu ve çalışma alanları anlatılmıştır. İkinci bölümünde sigortacılık ve risk faktörü ile ilgili genel bilgilerden bahsedilmiş. Üçüncü bölümünde aktüeryal alanda kullanılan temel istatistiksel ölçüler sunulmuş, aktüeryal veri olan hasar miktarları ve hasar tutarları için uygun olan kesikli ve sürekli istatistiksel dağılımlar teorik olarak incelenmiştir. Çalışmanın uygulama bölümünde, özel bir sigorta şirketinden alınan mühendislik branşındaki sigorta verileri kullanılarak verilerin modellenmesi için hangi dağılımların uygun olduğu bulunmuştur.Many different experiences people have are the reflection of events met. These events are worth to analysis just because of their differences. Even if these differences took humanity to different points, a group of people created statistics with request of creation of different trends. This science which its starting point is the things that are happening is nested with actuary that is related to the results of events which have possbility to have. Insurance companies need to reserve not to have difficulty in payment and they need to reflect these whit stutement. At this point, potential big mistakes may take those companies to bankrupt. Because of this, prediction of the amount of damage become classic topic in actuarial literature which approach problems whit statistical methods.Predictions can be made for future progress and propensity based on loss range whit statistical studies. In the determination of the total amount of damage, many methods based on statistical analysis are used. Before using these methods, it is necessary to model the amount of damage whit right distribution function. In the first section of the study, the historial development, process of actuary, aspect of it in Turkey and research interants were mentioned. In the second section of the study, general knowledge about insurance business and risk factor are presented basic statistical measurements and batch and continued statistical ranges which actuarial data has been analyzed theoretically. In the application part of the study using insurance data in the engineering industry from a private insurance company, it was found which the distribution is appropriate for modeling data.