Publication:
Parabolik Türden Kısmi Türevli Denklemlerin Sonlu-Fark Metodu İle Sayısal Çözümleri ve Kararlılık Analizi

Simple item page
dc.contributor.advisorDemir, Hüseyin
dc.contributor.authorGölgeleyen, Fikret
dc.date.accessioned2020-07-21T21:40:43Z
dc.date.available2020-07-21T21:40:43Z
dc.date.issued2003
dc.departmentOMÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalıen_US
dc.departmentFen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
dc.descriptionTez (yüksek lisans) -- Ondokuz Mayıs Üniversitesi, 2003en_US
dc.descriptionLibra Kayıt No: 39363en_US
dc.description.abstractBu çalışmada parabolik türden kısmi türevli denklemlerin sonlu-fark metodu ile sayısal çözümleri incelenmiştir. Burada cevaplandırılmaya çalışılan en önemli soru sonlu-fark çözümünün analitik çözüm kadar tatmin edici sonuçlar sağlayıp sağlamadığıdır. Bu amaçla sonlu-fark çözümünün ilgili parabolik denklemin çözümüne yakınsaklığı Lax Eşdeğerlik Teoremi göz önünde bulundurularak incelenmiştir. Lax Eşdeğerlik Teoremine göre eğer bir lineer sonlu-fark denklemi, iyi konulmuş bir lineer başlangıç değer problemi ile tutarlı ise bu durumda kararlılık, yakınsaklık için gerek ve yeter şarttır. Bu noktadan hareketle öncelikle ele alınan sonlu-fark uygulamasında ortaya çıkan yerel kesim hatası hesaplanmış ve tutarlılık araştırılmıştır, ikinci olarak Von Neumann Metodu, Matris Metodu ve Gersgorin Teoremleri kullanılarak sonlu-fark uygulamasının kararlılık şartlan belirlenmiştir. Son olarak sonlu-fark çözüm metotlarının parabolik denkleme uygulanması ile elde edilen cebirsel denklem sistemleri Q-BASIC programları ile çözülmüştür. Sonlu-fark denklemlerinden ve analitik çözümden elde edilen sayısal değerler tablolarla ifade edilmiştir. Ayrıca bu değerler tablo ve grafikler kullanılarak karşılaştolmıştır.Anahtar Kelimeler: Parabolik denklem, Sonlu-fark metodu, Kararlılık, Tutarlılık
dc.formatIX, 76 y. : tablo ; 30 sm.en_US
dc.identifier.endpage87
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=p911s0iMPy2wtZbYYckXOfAhJ1MV5WN9vC1glt6E3L8YJZOeLg-Dq38ZYnUNTyeN
dc.identifier.urihttp://libra.omu.edu.tr/tezler/39363.pdf
dc.identifier.yoktezid136014
dc.language.isotren_US
dc.language.isotr
dc.publisherOndokuz Mayıs Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US]
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematik
dc.subjectKararlılık Analizi
dc.subjectParabolik Denklemler
dc.subjectSonlu Farklar Yöntemi
dc.subjectTutarlılık
dc.subjectMathematicsen_US
dc.subjectStability Analysisen_US
dc.subjectParabolic Equationsen_US
dc.subjectFinite Differences Methoden_US
dc.subjectConsistencyen_US
dc.subject.otherTEZ YÜK LİS G625p 2003en_US
dc.titleParabolik Türden Kısmi Türevli Denklemlerin Sonlu-Fark Metodu İle Sayısal Çözümleri ve Kararlılık Analizi
dc.titleNumerical Solution of Parabolic Equations by Finite-Difference Method and Stability Analysisen_US
dc.typeMaster Thesisen_US
dspace.entity.typePublication

Files

Collections

Yüksek Lisans Tez Koleksiyonu