Ortak Mannheim-B Isogeodezikli ve Isoasimptotikli Yüzey Ailesi

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmada ilk olarak tezin amacı ve daha önce yapılan çalışmalar, ikinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, Mannheim eğri, Mannheim-B eğri tanımlarına ve konu ile ilgili temel teoremlere değinildi. Dördüncü bölüm, tezin orijinal kısmı olup bu bölümün birinci kısmında ortak Mannheim-B isogeodezikli yüzey aileleri, ikinci kısımda ortak Mannheim-B isoasimptotikli yüzey aileleri, üçüncü kısımda ortak Mannheim-B isogeodezikli regle yüzeyler, dördüncü ve son kısımda ise ortak Mannheim-B isoasimptotikli regle yüzeyler verildi. Ayrıca regle yüzeyler içerisinden açılabilir olanları incelendi. Beşinci ve son bölümde ise elde edilen sonuçlar tartışılarak yapılabilecek çalışmalar üzerinde duruldu.

This study consists of five sections. In the first section, objective of the study and background are given. Second section is devoted to basic definitions and theorems related to 3-dimensional Euclidean spaces. In the third section, Mannheim-B curve definition given the basic theorems related to the subject was mentioned. In the first chapter of the fourth section, common Mannheim-B isogeodesic surface families were obtained. In the second chapter, common Mannheim-B isoasymptotic surface families were examined. In the third chapter, common Mannheim-B isogeodesic ruled surfaces were given. In the last chapter of this section, common Mannheim-B isoasymptotic ruled surfaces were obtained. In the last section, results of this study and future studies are discussed.