Genelleştirilmiş Lineer Karma Modeller

Abstract

İstatistikte, Genelleştirilmiş Lineer Karma Modeller (GLKM), lineer karma modellerin özel bir halidir. Genelleştirilmiş lineer karma modeller, lineer tahmin edicilerin sahip olduğu sabit etkilere ilave olarak rastgele etkilerin olduğu genelleştirilmiş lineer modellerin bir durumudur. Bu rastgele etkilerin genelde normal dağılıma sahip olduğu varsayılır. En çok olabilirlik yöntemi kullanılarak böyle modelleri uydurma, bu rastgele etkiler üzerinden integral alma işlemlerini içerir. Genelde bu integraller açık bir şekilde analitik formda ifade edilemezler. En çok olabilirlik yöntemi ile farklı yaklaşım yöntemleri geliştirilmiştir. Ancak bu yöntemlerin hiçbiri olası modeller ve veri setleri için iyi özelliklere sahip değildir. Bundan dolayı, Laplace, nümerik Quadrature veya MCMC gibi yöntemler bilgisayar kullanımının artmasıyla birlikte gelişmiştir ve bu ileri yöntemler uygulanabilir hale gelmişlerdir.?Genelleştirilmiş Lineer Karma Modeller? adlı bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, lineer modeller, genelleştirilmiş lineer modeller, karma modeller ve genelleştirilmiş lineer karma modellere ilişkin literatür taraması verilmiştir. İkinci bölümde, genelleştirilmiş lineer modeller ve karma modeller ile ilgili temel bilgiler sunulmuş, üçüncü bölümde karma modellerin analizinde karşılaşılan genelleştirilmiş lineer karma modeller yapısı ve yöntemleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, bağımlı değişkenin binary veya Poisson olduğu durumlarda parametre tahminlerinin analizi için farklı yaklaşımlar uygulanmıştır. Bu uygulamalar için ? Genç Nüfusun Sorun Algılaması: Trabzon Örneği ? adlı çalışma verileri kullanılmıştır. Beşinci bölümde ise yapılan tüm bu çalışmaların sonuçları verilmiştir.

In statistics, a generalized linear mixed model (GLMM) is a particular type of mixed model. It is an extension to the generalized linear model in which the linear predictor contains random effects in addition to the usual fixed effects. These random effects are usually assumed to have a normal distribution.Fitting such models by maximum likelihood involves integrating over these random effects. In general, these integrals cannot be expressed in analytical form. Various approximate methods have been developed, but none has good properties for all possible models and data sets. For this reason, methods involving Laplace, numerical Quadrature or Markov Chain Monte Carlo have increased in use as increasing computing power and advances in methods have made them more practical.The thesis entitled as ?Generalized Linear Mixed Models? consists of five chapters. In the first chapter, a literature review for linear model, mixed model, generalized linear models and generalized linear mixed models are given. In the second chapter, general knowledge about mixture experiments and generalized linear models is presented. In the third chapter, the structure of the generalized linear mixed models that will be taken into account for analyzing the mixture experiments are given. In the fourth chapter, different approaches are applied for interpreting the parameters in mixture experiments and measuring the effects of the components in case the response has a Binary or a Poisson distribution with application to Trabzon Youth survey data. In the last chapter, conclusions are given.