Pbw (G) Uzayı ve Bazı Özellikleri

Abstract

ÖZET Üç Bölümden oluşan bu çalışmanın önbilgiler başlığı altındaki 1. Bölümde tezde kullanılan önemli tanım ve teoremler verildi. 2. Bölümde önce Beurling'in w ağırlık 'fonksiyonu kullanılarak bir BP(G)=C (G)DL^(G) uzayı ve bu uzayda bir norm tanımlanıp, bunun noktasal çarpma işlemine göre bir Banach cebiri olduğu gösterildi. Yine bu uzayın bazı koşullar altında bir homogen Banach uzayı olduğu ispatlandı. Ayrıca BmG) uzayları arasındaki kapsama özellikleri ve idealleri incelendi. Bölümün sonunda ise bu uzayın bir Solid uzay ve Banach fonksiyon uzayı (BF -uzayı) olduğu gösterildi. 3. Bölümde özel olarak p=l için B (G) uzayının girişim işlemine göre Banach cebiri olduğu ve bazı koşullar altında Segal cebiri olduğu ispatlandı. Bundan başka bu uzayın L (G) uzayında bir Banach ideali ve soyut Segal cebiri olduğu gösterildi. Son olarak B (G) uzayının maksimal ideal uzayı bulundu.

ABSTRACT This thesis consists of three chapters, namely- first chapter (Preliminaries), second and third chapters. In the first chapter we reminded the main defini - tions and theorems which are used throught the work. In the second chapter we defined a weighted space BP(G)=C (G)flLP(G) and proved that Bp (G) is a Banach al- w o w w gebra with respect to pointwise multiplication under a sum norm and also a homogeneous Banach space under some assumptions. Moreover we discussed the inclusion proper ties between the spaces Bf(G) and the ideals of these w spaces. Finally it is shown that BP(G) a Solid space w and a Banach Function space (shortly BF-space). In the third chapter we showed that the spaces B (G) is a Banach algebra with respect to convolution for w p-1 and a Segal algebra under some assumptions. It is also proved that this space is a L - Banach ideal and abstract Segal algebra over L (G). Finally, we obtained the maxi- mal ideal space of B^-(G). L w