Regresyon Analizinde Çoklu Bağlantı Durumunda En Küçük Kareler, Ridge Regresyon ve Temel Bileşenler Yaklaşımlarının Karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmanın amacı çoklu regresyon analizinde bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı problemi olması durumunda yaygın olarak kullanılan en küçük kareler (EKK) yönteminin varsayımlarının savunulamaz olması sebebiyle EKK ile Ridge regresyon (RR) ve temel bileşenler regresyon (TBR) yöntemlerini karşılaştırmalı olarak incelemektir. Bu amaçla, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Araştırma ve Uygulama Çiftliğinde yetiştirilen toplam 85 adet Karayaka kuzusundan sütten kesim döneminde bazı vücut ölçüleri (cidago ve sağrı yüksekliği, vücut uzunluğu, göğüs genişliği, çevresi ve derinliği, ön, orta ve arka sağrı genişliği) ile canlı ağırlık ölçüleri alınmıştır. Yöntemlerin performansını değerlendirmek için hata kareler ortalaması (HKO) ve parametrelerin önemliliği (R2) kullanılmıştır. Canlı ağırlık tahmini için kullanılan vücut ölçülerinden ön sağrı ve orta sağrı genişliklerine ait ölçümler arasında çoklu bağlantı problemi RR ve TBR yöntemleri ile ortadan kaldırılmıştır.Araştırma bulguları en küçük HKO ve en büyük R2 değerine RR'nin sahip olduğunu göstermesine rağmen parametrelerin önem testleri de dikkate alındığında TBR tahminlerinin daha tutarlı olduğu belirlenmiştir. Bu nedenle karayaka kuzularının sütten kesim dönemindeki canlı ağırlık tahmininde kullanılan modele ait parametre tahmini için TBR yaklaşımının kullanılması önerilmektedir.

The aim of this study is to compare estimation methods: least squares method (LS), ridge regression (RR), Principal component regression (PCR) to estimate the parameters of multiple regression model in situation that the underlying assumptions of least squares estimation are untenable because of multicolinearity. For this aim, the effect of some body measurements on body weights (height at withers and rumps, body length, chest width, chest girth and chest depth, front, middle and hind rump width) obtained from totally 85 Karayaka lambs at weaning period raised at Research Farm of Ondokuz Mayis University was examined. Mean square error, R2 value and significance of parameters are used to evaluate estimator performance. The multicolinearity, between front and middle rump width which were used to estimate live weight, was eliminated by using RR and PCR.Although research findings showed that RR method had the smallest MSE and the highest R2 value, the estimates of PCA were determined to be more consistent when the importance tests of parameters were taken into account. The result showed that principal component regression approach should be used to estimate the live weight of Karayaka lambs at weaning period.