Bulanık Zaman Serilerinde Çok Değişkenli Çözümleme

Abstract

Birçok bilim dalında zaman serisi problemlerini oluşturan verilerin belirsizlik içermesi, bu tür problemleri çözmede, klasik zaman serisi yaklaşımlarındaki kısıtlamalara gerek duymayan, bulanık zaman serisi yöntemlerinin kullanılması gereğini ortaya koymaktadır. Bulanık zaman serisi yöntemleri, bulanıklaştırma, bulanık ilişkilerin belirlenmesi ve durulaştırma gibi, her biri yöntemin öngörüsü üzerinde belirleyici rol oynayan üç temel aşamadan oluşur. Birçok çalışmada bulanıklaştırma aşamasında sübjektif yargılara gerek duyan yaklaşımlar kullanılırken, bulanık ilişkilerin belirlenmesinde bulanık mantık grup ilişki tabloları ve yapay sinir ağları kullanılır. Çalışmaların hemen hepsinde bulanık ilişkileri belirlemede gözlemlerin her bir bulanık kümeye ait olmasının üyelik dereceleri ihmal edilmektedir. Bu ise bilgi kaybı sebebiyle yöntemin öngörüsünü olumsuz etkiler. Gözlemlerin her bir bulanık kümeye ait olmasının üyelik derecesini, bulanık ilişkileri belirlemede kullanan Yu ve Huarng (2010) üyelik derecelerini keyfi belirlerken, bu sorunu bulanık C-ortalamalar yöntemi ile aşan Yolcu ve ark. (2010) yalnızca tek değişkenli ve birinci dereceden bir model ortaya koymuşlardır. Ancak karşılaşılan bulanık zaman serilerinin büyük bir kısmının öngörülmesinde, diğer bazı bulanık zaman serileri ile aralarında mevcut olan bulanık ilişkileri ortaya çıkaracak, çok değişkenli bulanık zaman serisi öngörü modelinin oluşturulması gerekmektedir. Bu tez kapsamında önerilen yöntem, bulanıklaştırma aşamasında evrensel küme parçalanmasına gerek duymayan, her bir gözlemin bulanık kümelere ait olma üyelik değerlerinin sübjektif yargılardan uzak belirlendiği, bulanık C-ortalamalar yöntemini, bulanık ilişki belirlenmesi aşamasında, girdileri ve hedefleri belirlenen üyelik değerlerinden oluşan yapay sinir ağlarını kullanan, çok değişkenli bir bulanık zaman serisi öngörü modelini içermektedir. Önerilen yöntemin performans değerlendirmesi dört farklı veriye uygulanarak gerçekleştirilmiş ve dikkat çekici sonuçlara ulaşılmıştır.

In many disciplines, including uncertainty of data obtained from time series problems, generates the needs to fuzzy time series methods which do not require the assumptions of traditional time series methods. Fuzzy time series analysis method consist of three main steps such as fuzzification, identification of fuzzy relation and de fuzzification and each plays a decisive role of forecasting. While in many studies, approaches that require subjective judgments are used in the fuzzification stage, fuzzy logic group relation tables and artificial neural networks are used in identification of fuzzy relation. Almost in all studies, membership degree belonging to each set of the observations is ignored in identifying fuzzy relations. This negatively affects forecasting performance of the method in consequence of information loss. While Yu and Huarng (2010) used membership degrees of observations which are arbitrarily chosen, in identifying fuzzy relations, Yolcu et al. (2010), who eliminate this problem by using fuzzy C-means method, proposed a first order univariate model. However, for forecasting most of the fuzzy time series encountered in daily lives, multivariate forecasting fuzzy time series models are required to define their relations to the other fuzzy time series. The method which was proposed within the scope of this thesis involves fuzzy C-means method which does not require partitioning of the universal discourse and in which membership value of each observation belonging to fuzzy set are determined by non-subjective judgments in fuzzification stage; and multivariate fuzzy time series method which uses artificial neural network consisting of membership values in which inputs and outputs are determined in stage of determination of the fuzzy relations. Performance evaluation of the proposed method was assessed by applying it to four different data and remarkable results are reached.