Maksimal Alt Modülleri ⨁-radikal Tümleyene Sahip Olan Modüller

Abstract

Bu tezde ⨁-dual sonlu radikal tümlenmiş modüllerin genellemesi olarak maksimal alt modülleri ⨁-radikal tümleyene sahip modüller (〖mgs〗^⊕-modül) tanımlandı ve bu modülün bazı temel özellikleri incelendi. Keyfi bir 〖mgs〗^⊕- modülünün bölüm modülünün hangi şartlar altında 〖mgs〗^⨁-modül olduğu gösterildi ve yarı mükemmel halkalar bu modül yardımıyla karakterize edildi. Anahtar Sözcükler: Radikal, Direkt toplam terimi, Tümleyen, Rad – tümleyen, maksimal alt modül, ⨁-Dual sonlu radikal tümlenmiş modül.

In this study, we clarify 〖mgs〗^⊕-modules that are the generalization of ⨁- cofinitely radical supplemented modules and look at some of their basic characteristics. Additionally, we determine the prerequisites for the factor module of an arbitrary 〖mgs〗^⊕-module to be a 〖mgs〗^⊕-module and characterized semiperfect rings with the aid of this module. Keywords: Radical, Direct summand supplement, Rad-supplemented maximal submodule, ⨁-Cofinitely radical supplemented module.