A-İstatistiksel Yakınsaklık

Abstract

iA- STAT ST KSEL YAKINSAKLIKÖZETBu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır.kinci bölümde, yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık ve toplanabilme kavramları tanıtılıpbunlara ilişkin bazı bilinen sonuçlar verilmiştir.Üçüncü bölümün birinci kısmında A-istatistiksel yakınsaklık tanıtılıp, A-istatistikselyakınsak dizilerin matris toplanabilmesi, A-istatistiksel yakınsak dizilerin alt uzayları ve bualt uzaylar için çarpan uzayları incelenmiştir. Ayrıca A-istatistiksel yakınsaklık için bir kriterverilip, diziler için kuvvetli ve A-istatistiksel karşılaştırmalar incelenmiştir. kinci kısımda A-istatistiksel üst limit ve alt limit kavramları tanıtılıp bu kavramlara ilişkin bazı teoremlerispatlanmıştır. Üçüncü kısımda ise kuvvetli A-toplanabilme tanımı, bir Orlicz fonksiyonunagöre kuvvetli A-toplanabilme tanımına genişletilip, uzayındaki ideal kavramı yardımıyla,â A-istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli A-toplanabilme ve â 2 şartını gerçekleyen bir Orliczfonksiyonuna göre kuvvetli A-toplanabilmenin sınırlı diziler üzerinde denk olduğugösterilmiştir.Anahtar kelimeler: Regüler matris, yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, A-yoğunluk, A-istatistiksel yakınsaklık, A-istatistiksel üst limit ve alt limit, çarpan uzayı, kuvvetli A-toplanabilme, bir Orlicz fonksiyonuna göre kuvvetli A-toplanabilme.iiA-STATISTICAL CONVERGENCEABSTRACTThis thesis consists of three chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter, the concepts of density, statistical convergence and summabilityhave been recalled and some known results concerning them have also been considered.In the first section of the third chapter the concepts of A-statistical convergence havebeen recalled and matrix summability of A-statistically convergence sequences, subspaces ofA-statistically convergence sequences and multiplier spaces for this subspaces have beeninvestigated. Also, a criterion for A- statistical convergence is given and then A-statisticalcomparisons for sequences have been investigated. In the second section, the concepts of A-statistical limit superior and limit inferior have been introduced and some teorems concerningthem have been proved. In the third section, the definition of strong A-summability has beenextended to a definition of strong A-summability with respect to an Orlicz function whichsatisfies â 2 - condition and strong A-summability and A-statistical convergence areequivalent on bounded sequences.Key words: Regular matrix, density, statistical convergence, A-density, A-statisticalconvergence, A-statistical limit superior and limit inferior, multiplier space, strong A-summability, strong A-summability with respect to an Orlicz function.