5. Sınıf Öğrencilerinin Alan Kavramını Dinamik Matematik Yazılımı Destekli Öğretim Ortamında Oluşturma Süreçleri: Dikdörtgen Durumu

Abstract

Bu çalışmanın amacı, 5.sınıf öğrencilerinin dikdörtgenin alanı kavramını yapılandırma süreçlerini dinamik matematik yazılımı destekli öğretim ortamında incelemektir. Kavram oluşum sürecinde yaşanan zorluklar, yanılgılar ve ön koşul olan diğer kavramlar dikkate alındığında, alan kavramının anlamlı bir şekilde oluşturulması oldukça önemlidir. Bu sebeple kavramın nasıl oluşturulduğu incelenerek öğrencilerin zorlandıkları aşamaların tespit edilmesi amaçlanmıştır. Çalışmada, '5.sınıf öğrencileri dinamik matematik yazılımı destekli öğretim ortamında dikdörtgenin alanını, alanı kaplayan birimkarelerin sayısı olarak nasıl oluşturmaktadır?', '5.sınıf öğrencileri dinamik matematik yazılımı destekli öğretim ortamında dikdörtgenin alanını nasıl formülleştirmektedir?' sorularına cevap aranmıştır. Çalışma, Karadeniz bölgesindeki büyük bir ilin merkezinde bulunan bir ortaokulda, 13 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta gerçekleşmiş ve nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması olarak desenlenmiştir. Öğrencilerin alan kavramı ile ilgili ön bilgilerini belirlemek amacıyla hazırbulunuşluk testi hazırlanmıştır. Öğretim sürecinde, dinamik matematik yazılımı destekli matematik öğretimine uygun dinamik matematik yazılımıyla (GeoGebra) hazırlanan etkinlikler öğrencilere uygulanmıştır. Hazırbulunuşluk test sonuçları, araştırmacı gözlemleri ve öğretmen görüşleri dikkate alınarak beş katılımcı amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Belirlenen katılımcılar ile üç klinik görüşme gerçekleştirilmiştir. Öğretim süreci ve klinik görüşmeler kamera ve ses kayıt cihazı ile kaydedilmiştir. Elde edilen veriler içerik analiz yöntemiyle APOS Teorik çerçevesiyle analiz edilip derinlemesine incelenmiştir. Çalışmanın sonucunda bir katılımcının, alanı hiç boşluk kalmadan kaplayan birimkarelerin sayısı olarak nesne düzeyinde kavramsallaştıramadığı, iki katılımcının ise dikdörtgenin alan formülünü nesne düzeyinde kavramsallaştıramadığı görülmüştür. Öğrencilerin çoğunun alan ve alan formülü kavramlarını kapsüllerken zorlandıkları tespit edilmiştir. Ayrıca, alanın örtme özelliğinin farkına varılarak alan korunumunun ve birim kavramlarının alan kavramının kavramsallaştırılması için önemli olduğu saptanmıştır. Alan formülünün kavramsalaştrılmasında da boyut ilişkisinin anlaşılmasının önemli düzeyde etkili olduğu sonucuna varılmıştır.

The aim of this study was to examine the process of constructing the concept of the area of the rectangular of 5th grade students in an instructional environment supported by dynamic mathematics software. Considering the difficulties, misconceptions and other prerequisite concepts in the concept formation process, it is very important to form the concept of area in a meaningful way. For this reason, it was aimed to determine the stages that students had difficulty by examining how the concept was constructed. In the study, 'How do 5th grade students construct the area of the rectangular in dynamic mathematics softwarebased teaching environment as the number of unit squares covering the area?' and 'How do 5th grade students formulate the area of the rectangular in dynamic mathematics software based teaching environment?' were investigated. The study was conducted in a classroom with 13 students in a secondary school located in the center of a large city in the Black Sea Region and it was designed qualitatively as a case study. A readiness test was prepared in order to determine the students' preliminary knowledge about the area concept. During the teaching process, activities prepared with dynamic mathematics software (GeoGebra) were implemented to the students. Considering the readiness test results, observations of the researcher and opinions of the teacher, five participants were selected by purposeful sampling method. Three clinical interviews were conducted with each of the participants. The teaching process and clinical interviews were recorded with a camera and a voice recorder. The obtained data were analyzed according to the APOS Theoretical Framework. The results of the study demonstrate that, one of the participants could not construct the area as an object as the number of unit squares covering it without any gaps, and two of the participants could not construct the area formula of the rectangular as an object . The students generally had difficulty encapsulating the concepts of area and area formula. In addition, , it has been determined that both the conservation of area by realizing the covering feature of the area and also concept of unit were important for the construction of the area concept. It was concluded that understanding the relationship of dimension is also effective in construction of the area formula.