I-Çekirdek

Abstract

Bu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş için ayrılmıştır.kinci bölümde; statistiksel yakınsaklık, A-istatistiksel yakınsaklık ve µ -istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılıp, bunlarla ilgili bazı temel sonuçlarhatırlatılmıştır.Üçüncü bölümde, kümelerin ideal ve filtre kavramları ve I-yakınsaklık kavramıtanıtılmıştır. Ayrıca I-yakınsaklığın, yakınsaklığın bazı genel aksiyomları sağlayıpsağlamadığı gösterilmiştir ve I-yakınsaklığın temel aritmetik özellikleri verilmiştir. I-yakınsaklık ve I*-yakınsaklığın denk olması için gerekli ve yeterli koşullar verilmiştir.Daha sonra, I-alt ve üst limit kavramları tanıtılıp, bu kavramlarla ilgili bazı temelteoremler ispatlanmıştır.Son olarak; toplanabilir bir A matrisi üzerindeki, sınırlı her x dizisi için x in I-çekirdeği Ax dönüşüm dizisinin Knopp çekirdeğini içermesi için gerekli koşullarverilmiştir.Anahtar Kelimeler: I-yakınsaklık, I*-yakınsaklık, I-alt ve üst limit, I-çekirdek.

This thesis consists of three chapter.The first chapter has been devoted to the introduction.In the secand chapter, the concepts of statistical convergence, A-statisticalconvergence and µ -statistical convergence have been recalled and some base resultsconcering these concepts have been considered.In the third chapter, the concepts of an ideal and fitler of sets and the concept of I-convergence have been introduced. Also, the concept of I-convergence satisfies someusual axioms of convergence have been showed and fundamental arithmeticalproperties of I-convergence have been given. Necessary and sufficient conditions havebeen given for equivalence of I-convergence and I*-convergence. And then, theconcepts of I-limit superior and inferior have been introduced and some base theoremsconcering these concepts have been provided.Finally, necessary conditions on a summability A matrix so that the Knopp core ofAx is contained in the I-core of x for every bounded x have been given.Key Words: I-convergence, I*-convergence, I-limit superior and inferior, I-core.