Radikal Tümlenmiş Modüller

Abstract

Bu tezde, Radikal ? Tümlenmiş, f - Radikal ? Tümlenmiş ve zayıf Radikal ? Tümlenmiş modüllerin özelliklerini çalışıldı. Eğer K/L/M ve L, M de Rad ? Tümleyen ise, L/K da M/K da Rad ? Tümleyen olduğu görüldü. Eğer L lokal ve L/K M/K da Rad ? Tümleyen ise, L M de Rad ? Tümleyendir. f ? Rad ? Tümlenmiş modülün sonlu üretilmiş alt modülüne göre bölüm modülü de f ? Rad ? Tümlenmiştir. Eğer N/RadM ve M/N zayıf Rad ? Tümlenmiş ise, M de zayıf Rad ? Tümlenmiştir. Ayrıca Rad ? eş kapalı alt modüllerde zayıf Rad ? Tümleniş modüllerin sınıfının kapalı olduğu gösterildi. Anahtar Kelimeler: Küçük alt modül, Radikal, Tümleyen, Rad ? Tümleyen, Rad - eş kapalı

In this thesis, we study the properties of Rad - supplemented, f - Rad - supplemented and weakly Rad - supplemented modules. If K/L/M and L is a Rad - supplement in M, then L/K is a Rad - supplement in M/K. The converse is true if L is local. Faktor module of f - Rad - supplemented module by a finitely generated submodule is f - Rad - supplemented. If N ? RadM and M/N is weakly Rad - supplemented, then M is also weakly Rad - supplemented. In addition, it is shown that the class of weakly Rad ? Supplemented modules is closed under Rad ? coclosed submodules. Keywords: small submodule, radical, supplement, Rad ? supplement, Rad - coclosed