$W_w(IR)$ Uzayının Bazı Özellikleri

Abstract

𝑊𝑝(𝐼𝑅𝑛) uzayı ve bu uzaya ait bazı özellikler Krogstad [1] tarafından ispat edilmiştir. Bu çalışmada, Krogstad tarafından tanımlanan bu uzayın p = 1 için özel durumu olan 𝑊(𝐼𝑅𝑛) uzayı ele alındı. 𝑤, 𝐼𝑅 reel sayılar kümesinde Beurling-Domar koşullarını sağlayan ağırlık fonksiyonu olmak üzere bir 𝑊𝑤(𝐼𝑅) uzayı ve bu uzay üzerinde ‖. ‖𝑤 normu tanımlandı. 𝑊𝑤(𝐼𝑅) uzayının, ‖. ‖𝑤 normuna göre bir Banach uzayı olduğu ispatlandı. (𝑊𝑤(𝐼𝑅), ‖. ‖𝑤) uzayının bir Banach cebiri, ötelemeler altında invaryant ve kuvvetli invaryant olduğu gösterildi. Ayrıca, (𝑊𝑤(𝐼𝑅), ‖. ‖𝑤) uzayının Soyut Segal cebiri ve Banach fonksiyon uzayı olduğu ispatlandı. w1, w2, IR üzerinde ağırlık fonksiyonları olmak üzere 𝑊𝑤1 (𝐼𝑅) ve 𝑊𝑤2 (𝐼𝑅) uzayları arasındaki kapsama özellikleri araştırıldı.