Çok Değişkenli Verilerde Robust Kümeleme Analizi İle Boyut İndirgeme ve Birimlerin Sınıflandırılması

Abstract

Kümeleme analizi birbiriyle aynı ya da benzer karakteristikteki birimleri sınıflandırmak için kullanılan çok değişkenli istatistiksel yöntemler topluluğudur. Diğer istatistiksel yöntemlerde olduğu gibi veri setinde aykırı değer varlığında klasik kümeleme analizi sonuçları olumsuz etkilenmektedir. Bu çalışmada aykırı değerin varlığında klasik kümeleme analizine önerilmiş robust yaklaşımlar üzerinde durulmuştur. Robust algoritmalara ait sonuçlar veri setinde aykırı değer bulunmasından etkilenmemektedir. Ayrıca bu çalışmada boyut indirgeme amacıyla kullanılan robust bir temel bileşenler algoritması olan ROBPCA yöntemi ile birimleri sınıflandırmak amacıyla kullanılan EM algoritmalarının kombine edilmesi ile yeni bir robust kümeleme algoritması geliştirilmiştir. ROBEM adı verilen bu hibrit algoritmanın diğer klasik ve robust kümeleme algoritmalarından daha başarılı olduğu simülasyon ve gerçek veri uygulamaları ile gösterilmiştir.

Clustering analysis is a multivariate statistical method used to classify units of the same or similar characteristics. As in other statistical methods, the results of classical clustering analysis are negatively affected in the presence of outliers in the data set. In this study, robust approaches proposed to classical clustering analysis in the presence of outliers focuses on. The results of robust algorithms are not affected in the presence of outliers. Moreover, in this project, a new robust clustering algorithm is developed by combining ROBPCA method which is a robust principal component analysis used to reduce dimension and EM algorithm which is a cluster algorithm used to classify units. It is verified that this hybrid algorithm called as ROBEM is more succesful than other classical and robust algorithms with simulation and real data applications.