Uzunlamasına Kesikli Bağımlı Değişkenlere Sahip Regresyon Modelleri İçin Analitik Metotların İncelenmesi ve Uygulanması

Abstract

IV UZUNLAMASINA KESİKLİ BAĞIMLI DEĞİŞKENLERE SAHİP REGRESYON MODELLERİ İÇİN ANALİTİK METOTLARIN İNCELENMESİ VE UYGULANMASI ÖZET Bu tezde kesikli sonuç değişkenlerinden oluşan ve tekrarlı olarak ölçülmüş veriler için istatistiksel süreç ele alınmıştır. Kesikli sonuç değişkeni için tekrarlı olarak ölçülen kesikli bağımlı değişkenler ile açıklayıcı değişkenler arasındaki ilişkiyi sağlayan regresyon modeli ve parametre tahmini üzerinde durulmuştur. Tekrarlı ölçümün tanımı verilip, diğer veri setlerinden farkı ve tekrarlı ölçümün bir türü olan uzunlamasına veri tipinin tanımı yapılmıştır. Daha sonra bu veri kümesine özel bazı genel bilgiler yanında, çalışmamıza temel oluşturan metodun dayandığı genelleştirilmiş lineer modeller hakkında bilgi verilmiştir. Genelleştirilmiş Lineer Modeller (GLM) basit ve çoklu lineer regresyon, varyans ve kovaryans analizi, lojistik regresyon gibi birçok istatistiksel analiz metodu için teorik ve kavramsal bir çatı oluşturmuştur. Aym şekilde GLM, gözlemlenebilir faktörler ve açıklayıcı değişkenler kullanarak tesadüfi değişkenlerin davranışlarını belirlemede oldukça kullanışlıdır. GLM' nin genel yapısı esas alınarak uzunlamasına veri için özel regresyon modelleri ve bu çalışmada kullanılacak olan genelleştirilmiş tahmin denklemleri (GTD) incelenmiştir. GTD kullanılması anakütle ortalama etkilerinin daha güçlü tahminlerinin elde edilmesini ve özellikle grup farklılıkları hakkında sonuç çıkarmada da büyük kolaylıklar sağlar. Bu metot, yan olabilirliğe dayanan regresyon parametreleri üzerinde odaklanan ve aym bireyden elde edilen korelasyonlu gözlemleri de hesaba katarak parametre tahminlerinin yapılmasını temin eder. Yöntem nörolojik hasan olan ve olmayan çocuk hastalar üzerinde bazı ilaçlann sedasyon etkisini belirlemek için elde edilen verilere uygulanarak uygulamanın sonuçlan tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Uzunlamasına veri, Genelleştirilmiş Tahmin Denklemleri, GLM, Yan olabilirlik fonksiyonu, Sedasyon

A REVIEW ON ANALYTIC METHODS FOR REGRESSION MODELS FOR LONGITUDINAL DISCRETE RESPONSES AND AN APPLICATION ABSTRACT In this study, statistical processes for repeated discrete responses were investigated. Regression models which measures the relationship between discrete response, which is repeated and covariates were presented and parameter estimation method was given. Definition of repeated measurements was given. The differences from the other data set were emphasized and longitudinal data, which is a specific case of repeated data was explained. Later giving some general definition used for this data set. Generalized Linear Models were presented. GLM offer convenient and applicable tools for modelling and predicting the behaviour of random variables in terms of observable factors and covariates. These provide an unified theoretical and conceptual framwork for many of the most commonly used statistical methods, including simple and multiple linear regression, analysis of variance, analysis of covariance and logistik regression. GEE processes provides the robust estimation of effects of population averaged. This method focuses on regression parameters based on quasi-likelihood and give parameter estimations with correlation among observations from the same individual. As an application data, regarding the sediation effects on patient with neurologic damage or without, were used. The results were given and discussed. Key Words: Longitudinal data, Generalized Estimating Equations, GLM, Quasi-likelihood Functions, Sedation