Bir Eğri veya Yüzeyin Diğeri Üzerinde Yuvarlanması

Abstract

B R EĞR VEYA YÜZEY N D ĞER ÜZER NDE YUVARLANMASIÖZETBu çalışma beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde konunun ele alınmanedeni tartışıldı. kinci bölümde konuya temel teşkil eden çalışmalar tanıtıldı. Üçüncübölümde temel kavramlar üzerinde duruldu. Dördüncü bölümde ise, sırasıyla, E 2 ve E 3te 1 â parametreli hareketler ve 1 â parametreli homotetik hareketler verildi. Bu hareketleraltında pol noktaları, pol eğrileri, ani dönme ekseni ve aksoid yüzeyler incelendi.Eğrilerin ve yüzeylerin birbiri üzerinde kaymalı ve kaymaksızın yuvarlanma hareketleriüzerinde duruldu. Ayrıca infinitesimal (ani) hareketler ve bu hareketlerin geometrikanlamı incelendi.Beşinci bölüm yüksek lisans çalışmamızın esasını oluşturmaktadır. Bu bölümde E nde 1 â parametreli hareketler ve 1 â parametreli homotetik hareketler sunuldu. Bu&hareketler altında pol noktaları ve pol eğrileri verildi. rankA = n â 1 olması durumundaani screw (vida) ekseni, bu eksen yardımıyla üretilen aksoid yüzeyleri ve bu yüzeylerin&birbirine göre hareketleri incelendi. Benzer şekilde 0 â © rankA â © n â 1 olması durumunda&da incelemeler yapıldı. Ayrıca rankA = n â 1 olması durumunda, E n de 1 â parametreliharekete eşlik eden 2 â boyutlu aksoid yüzey çiftleri arasında bir takım ilişkilerbulunmuştur.

THE ROLL NG OF ONE CURVE OR SURFACE UPON ANOTHERABSTRACTThis study consists of five fundamental chapters. In the first chapter, it is discussedwhy this study is taken into consideration. In the second chapter, studies which is maininto subject has been presented. In the third chapter, basic concepts are highlighted. In thefourth chapter, respectively, one parameter motions and one parameter homotheticmotions are given in E 2 and E 3 . Pole points, pole curves, infinitesimal screw axis andaxoid surfaces under this motions have been examined. The sliding-rolling motions androlling, without sliding, motions of curves and surfaces upon each other are highlighted.Also, infinitesimal motions and geometric meaning of such motions are examined.The fifth chapter is the main part of this study. One parameter motions and oneparameter homothetic motions in E n are presented. Pole points and pole curves underthis motions are given. Infinitesimal screw axis, axoid surfaces which is generated bythis axis and motions of these axoid surfaces according to each other in case of&rankA = n â 1 have been explained. In the same way, it has been done studies in case of&0 â © rankA â © n â 1 , too. In addition, between the pairs of 2 â dimensional axoid surfaces&which participate in 1 â parameter motion in case of rankA = n â 1 , some relations havebeen found.