Lorentz Uzaylarının Tensor Çarpımları ve Çarpanlar Uzayı / Hakan Avcı; Danışman A. Turan Gürkanlı

Abstract

Bu tezin birinci kısmında G lokal kompakt bir Abel grubu olmak üzere bir A p2,q2 - p1,q1 (G) uzayı tanımlandı. Daha sonra bu uzay bir norm ile donatılarak, bu norma göre bir Banach uzayı olduğu gösterildi. Ayrıca bu uzayın, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak bazı özellikleri incelendi. İkinci kısımda indislerin değişmeleri durumunda A p2,q2 - p1,q1 (G) uzaylarının kapsama özellikleri ve yaklaşık birim özelliğinin sağlanması incelendi. Bulgular bölümünün üçüncü kısmında G grubunun kompakt ve q2 küçük eşit s,p1 küçüktür alfa veya p2 küçüktür alfa olması durumunda L(p1,q1) (G)...L1(G) L (p2,q2) (G) uzayından izomorf olduğu gösterildi. Bunların sonucu olarak L(p1,q1) (G) uzayından L(p'2,q'2) (G) lorentz uzayına giden çarpanlar uzayının (A p2,q2 -p1,q1 (G) ) uzayına, yine L1(G) uzayından A p2,q2 -p1,q1 (G) uzayına giden çarpanlar uzayının da A p2,q2,p1,q1 (G)uzayına izometrik izomorf olduğu ispatlandı. Bulgular bölümünün son kısmında ise A p2,q2 - p1,q1 (G) L1(G) vektör uzayı üzerine toplam normu konarak, bu norma göre bir Banach uzayı ve girişim işlemine göre L1(G) uzayının bir alt cebiri olduğu gösterildi. Ayrıca bu uzayın bir S1(G) cebiri olduğu gösterilerek L1(G) den A p2,q2 - p1,q1 (G) L1(G) uzayına giden çarpanlar uzayı araştırıldı.