Ortak Bertrand-B ısoasimptotik Eğriye Sahip Yüzey Aileleri

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk olarak çalışmanın amacı ve dahaönce yapılan çalışmalara yer verildi. İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayındatemel tanım ve teoremler verilerek, Bertrand-B eğri tanımı ve konu ile ilgili temeltanım ve teoremlere değinildi. Üçüncü kısımda 3-boyutlu Öklid uzayındaparametrik denklemi ile verilen yüzey üzerinde eğriliği sıfırdan farklı olan bireğrinin Bertrand B-çiftinin bu yüzey üzerinde isoasimptotik olması için gerekli veyeterli şartlar elde edilerek, ortak Bertrand-B isoasimptotikli yüzey aileleriproblemi ele alındı. Çalışmayı destekleyen örnekler ise Mapple-12 programıkullanılarak bu bölümde verildi. Dördüncü ve son kısımda ise elde edilen sonuçlartartışılarak yapılabilecek diğer çalışmalar üzerinde duruldu

This study consists of four sections. In the first section, objective of the study and background are given. Second section is devoted to basic definitions and theorems related to 3-dimensional Euclidean spaces. Bertrand-B curve definition given the basic theorems related to the subject was mentioned. In the third chapter of the section, common Bertrand-B isoasymptotic surface families were examine, so we obtain the necessary and sufficient condition for a given curve (with Bishop 2-frame) such that its Bertrand-B pair is both isoparametric and asymptotic on a parametric surfaces. In the last section, results of this study and future studies are discussed and we present some interesting examples to show the validity of this study.