Homotetik Hareketlere İştirak Eden Konodial Regle Yüzey Çeşitleri Üzerine

Abstract

II ÖZET Bu çalışma beş bölüm halinde düzenlenmiştir.Birinci bölümde E3,3-boyutIu Öklid uzayında regle yüzeyler ve En de (k+l)-boyutlu genelleştirilmiş regle yüzeylere yer verilmiş olup, bu yüzeylerin integral invaryantlan üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde 1 -parametreli hareketler tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde En de k. mertebeden helisel hareketler,homotetik hareketler, simetrik-helisel hareketler ve simetrik-homotetik hareketler üzerinde durulmuştur.Dördüncü bölümde konoidal regle yüzeyler tanıtılmıştır. Beşinci bölüm yüksek lisans çalışmamızın orjinal kısmını oluşturmaktadır.Bu bölümde önce En de k. mertebeden helisel hareketlere iştirak eden konoidal aksoid yüzey çiftleri tanıtılmıştır.Daha sonra En de k. mertebeden homotetik hareketlere iştirak eden konoidal regle yüzey çiftleri ile ilgili teoremler verilmiştir.

Ill ABSTRACT This study has been arranged in five chapters.In the first chapter, the ruled surfaces in E3, 3 -dimensional Euclidean space and (k+l)-dimensional genaralized ruled surfaces in the En are studied and the integral invarants of these ruled surfaces are given. In the second chapter, 1-parameter motions are introduced. In the third chapter, helical motions, homothetic motions, symmetric-helical motions and symmetric-homothetic motions of order k in the Euclidean space En are given. In the fourth chapter, konoidal ruled surfaces are introduced. The fifth chapter is the original part of my M. Sc. Studies. In this chapter, firstly the pair of konoidal axoids under the helical motions of order k in the En are introduced. Then some theorem about the pair of konoidal ruled surfaces under the homothetic motions of order k in the En are given.