Ağırlıklı Lebesgue Dizi Uzaylarının Bazı Geometrik Özellikleri

Abstract

Bu çalışmada, ağırlıklı Lebesgue dizi uzaylarının bazı geometrik özellikleri incelenmiştir. İlk bölümde günümüze kadar yapılmış çalışmalar ve uygulama alanları hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili geometrik özellikler hakkında temel tanımlar, teoremler ve özellikler, klasik hesap tarzına alternatif olan Newtonyen olmayan hesap tarzı ve Newtonyen olmayan hesap tarzının bir alanı olan geometrik hesap tarzı tanıtılmıştır. Tez konusunu oluşturan bulgular bölümü ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda, ağırlıklı Lebesgue dizi uzaylarının topolojik ve geometrik özellikleri tanıtılmıştır. İkinci kısımda Newtonyen olmayan hesap tarzına göre Newtonyen olmayan ağırlıklı Lebesgue dizi uzayları tanımlanıp, bazı geometrik özellikleri ve bunun için gerekli olan bazı eşitsizlikler elde edilmiştir. Son kısımda geometrik hesap tarzına göre Lebesgue dizi uzaylarının bazı geometrik özellikleri incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir. Temmuz 2019, 79 sayfa Anahtar Kelimeler : Kesin Konvekslik, Düzgün Konvekslik, Ağırlıklı Lebesgue Dizi Uzayları, Newtonyen Olmayan Hesap Tarzı, Geometrik Hesap Tarzı.

In this study, some geometric properties of weighted Lebesgue sequence spaces are investigated. It is briefly given information on the application areas and made studies about this matter until today. In this second chapter, the basic definitions, theorems and properties about the geometric properties related to the study and, NonNewtonian calculation style as an alternative to classical account style, and Geometric calculation style, which is a field of Non-Newtonian calculus style, has been introduced. The findings section of the thesis topic consist of three parts. In the first part, some topological and geometrical properties of the weighted Lebesgue sequence spaces have been introduced. In the second part, it is defined nonNewtonian weighted Lebesgue sequence spaces according to non-Newtonian calculus style and their some geometric properties and some inequalities necessary for them. In the last part, geometrical properties of Lebesgue sequencespaces according to geometric calculation style are examined. In the last section, it is are given place to results and suggestions. July 2019, 79 pages Key Words : Striclty Convexity, Uniformly Convexity, Weighted Lebesgue Sequence Spaces, Non-Newtonian Calculation Style, Geometric Calculation Style.