Lp(x) Değişken Üslü Lebesgue Uzayları ve W(Lp(x),Lq) Amalgam Uzaylarının Bazı Özellikleri

Abstract

Bulgular bölümünün birinci kısmında Awp(x)(IRn) normlu uzayları tanımlanıp, bazı temel özellikleri incelendi. İkinci kısımda bu Awp(x)(IRn) uzayları arasındaki kapsama özellikleri ve tıkız gömülmeleri araştırıldı. Üçüncü kısımda ise Awp(x)(IRn) uzayının girişim işlemine göre bir soyut Segal cebiri olduğu gösterildi ve idealleri belirlendi. Dördüncü kısımda L1w(IRn) uzayından Awp(x)(IRn) uzayına ve Awp(x)(IRn) uzayından kendi üzerine giden çarpanlar uzayı araştırıldı.Beşinci ve altıncı kısımlarda ise Aw(IRn) uzayı tanımlanıp bazı temel özellikleri çalışıldı.Yedinci kısımda ise Lp(x) ve Lq(x) değişken üslü lebesgue uzaylarının kapsama özellikleri araştırıldı. Son kısımda ise yerel bileşen (local component) olarak Lp(x) değişken üslü Lebesgue uzayı, evrensel bileşen (global component) olarak da Lq Lebesgue uzayı alınarak, W(Lp(x),Lq) amalgam uzayları tanımlandı ve bazı temel özellikleri incelendi.

In the first section of this study, it is defined a normed spaces Awp(x)(IRn) and investigated some basic properties. In the second section, it is discussed inclusion properties and compact embeddings between the spaces Awp(x)(IRn). In the third section, it is also showed that the spaces Awp(x)(IRn) is an abstract Segal algebra with respect to convolution and it is characterized ideals of this spaces. In the fourth section, it is investigated the space of multipliers from L1w(IRn) into Awp(x)(IRn) and from Awp(x)(IRn) into itself. In the fifth and sixth section, it is defined the spaces Aw(IRn) and studied some basic properties of this spaces.In the seventieth section, it is investigated the inclusion properties of Lp(x) and Lq(x).In the last section, we defined the amalgam spaces W(Lp(x),Lq) and investigated some basic properties of this spaces.