Il3 Lorentz Uzayında Küresel Eğriler ve Joachimsthal Teoremi

Abstract

II ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci ve üçüncü bölümde diferensiyel geometri, Lorentz geometrisi, şeritler teorisi ve Joachimsthal teoremi ile ilgili temel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, Lorentz küresi, oskülatör Lorentz küresi ve küresel eğriler tanım landı. Ayrıca, oskülatör küre, Lorentz küre merkezi ve küresel eğrilerle ilgili bazı karakteristik özellikler verildi. Dördüncü bölümde, İL Lorentz uzayında yüzey şeridi tanımlandı ve şerit invaryantlan ile ilgili bazı geometrik sonuçlar verilmiştir. Ayrıca. (Keleş, [7]) da verilen sabit açı ve sabit uzaklıkla ve ispat edilmiştir. -1 ve sabit uzaklıkla ilgili olan Joachimsthal teoremi İL, Lorentz uzayında yeniden ifadeABSTRACT This study consists of four chapters. In the first and third chapters; some basic concepts and theorems about differential geometry, Lorentzian geometry, the strips theory and Joachimsthal theorems have been given. The second and fourth chapters are the original parts of this study. In the second chapter, the Lorentz sphere, osculating Lorentz sphere and spherical curves were defined and some characteristic properties about osculating sphere, the center of Lorentz sphere and spherical curves were given. In the fourth chapter, the surface strip is defined in the Lorentz 3-space 1L and some geometric results about the strip invariants are given. Moreover, the Joachimsthal theorems concerning with constant angle and constant distance, was given by (Keleş, [7]), were restated and proved in the Lorentz space IL.