Publication: 〖ıl〗^3 Lorentz Uzayında Space-like Eğriler için Joachimsthal Teoremi
Abstract
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diferansiyel geometri, eğriler teorisi, şeritler teorisi, Lorentz geometrisi ile ilgili temel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde Lorentz küresi, küresel eğriler ve oskülatör Lorentz küresi tanımlanmıştır. Ayrıca E^3 de Joachimsthal Teoremi ile ilgili temel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde 〖IL〗^3 de şeritler teorisi ve〖IL〗^3 de Joachimsthal Teoremi ile ilgili temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölüm çalışmamızın orijinal kısmından oluşmaktadır. Bu bölümde 〖IL〗^3 Lorentz uzayında yüzey şeridi tanımlanmıştır ve şeridin invaryantları ile ilgili bazı geometrik sonuçlar verilmiştir. Ayrıca, (Keleş,1982) de ve (Tutar, 1994) incelenilen sabit açı ve sabit uzaklıklarla ilgili olan Joachimsthal teoremi, IL^3 Lorentz uzayında space-like eğriler için ifade ve ispat edilmiştir. Anahtar sözcükler: Lorent uzayı, şerit, eğrilikler ve Joachimsthal Teoremi
This study consists of four parts. In the first chapter, basic concepts and theorems related to differantial geometry, theory of curves. strip theory, Lorentz geometry are given. In the second chapter, the Lorentz sphere, spherical curves and the osculating Lorentz sphere are defined. In addition, basic concepts and theorems related to Lorentz space and Joachimsthal Theorem in 〖E 〗^3have been given. In the third chapter, the basic concepts and theorems about strip theory in 〖IL〗^3 and Joachimsthal's Theorem in 〖IL〗^3 are given. The fourth part consists of the original part of our study. In this section, the surface strip is defined in the 〖IL〗^3 Lorentz space and some geometric results are given about the invariants of the strip. In addition, Joachimsthal's theorem related to fixed angles and constant distances studied in (Keleş, 1982) and (Tutar, 1994) has been expressed and proved for the space-like curves in the 〖IL〗^3 Lorentz space. Keywords: Lorentz space, strip, curvature and Joachımsthal Theorem
This study consists of four parts. In the first chapter, basic concepts and theorems related to differantial geometry, theory of curves. strip theory, Lorentz geometry are given. In the second chapter, the Lorentz sphere, spherical curves and the osculating Lorentz sphere are defined. In addition, basic concepts and theorems related to Lorentz space and Joachimsthal Theorem in 〖E 〗^3have been given. In the third chapter, the basic concepts and theorems about strip theory in 〖IL〗^3 and Joachimsthal's Theorem in 〖IL〗^3 are given. The fourth part consists of the original part of our study. In this section, the surface strip is defined in the 〖IL〗^3 Lorentz space and some geometric results are given about the invariants of the strip. In addition, Joachimsthal's theorem related to fixed angles and constant distances studied in (Keleş, 1982) and (Tutar, 1994) has been expressed and proved for the space-like curves in the 〖IL〗^3 Lorentz space. Keywords: Lorentz space, strip, curvature and Joachımsthal Theorem
Description
Keywords
Citation
WoS Q
Scopus Q
Source
Volume
Issue
Start Page
End Page
82