Timelike veya Spacelike İnvolüt-Evolüt Eğri Çiftleri Üzerine

Abstract

Bu çalışma temelde dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Genel bilgiler bölümünde ise Lorentz uzayı ile ilgili temel kavramlara yer verildi.Materyal ve Yöntem bölümünde involü-evolüt eğri çifti, E^3 ve IL^3 de Darboux vektörleri ve bir eğrinin küresel gösterge eğrilerinin geodezik eğriliklerinden bahsedildi.Bulgular bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde Lorentz uzayında nonnull eğrilerin involütleri için eğrilik ve burulmalar, Frenet vektörleri, Frenet vektörlerinin S^2-1 birim Lorentz küresi veya H^2-0 hiperbolik birim küresi üzerindeki küresel gösterge eğrilerinin yay uzunlukları, ayrıca IL^3, S^2-1 veya H^2-0 a göre geodezik eğrilikleri ve Darboux vektörlerinden bahsedilerek bazı ilginç sonuçlar elde edildi.

This study consist of four basic chapters. In introduction, it is discussed aim of the study and why this study is taken into consideration. In general information part, basic consepts about Lorentz space has been examined.In material and method part, involute-evolute curve couple, Darboux vectors and the geodesic curvatures of the spherical indicatrices of a given curve in E^3 and IL^3 have been presented.The four chapter is the orijinal part of this study. In this chapter, curvatures and torsions for the involutes of nonnull curves, Frenet vectors, arc lenghts of the spherical indicatrices on the Lorentz sphere S^2-1 or hyperbolic sphere H^2-0 , in addition to this geodesic curvatures with respect to IL^3, S^2-1 or H^2-0 and Frenet instantaneous rotation vectors have been investigated and some new interesting results have been found.