Aykırı Değerler Varlığında Farklı Örnek Büyüklükleri İçin Basit Doğrusal Regresyon Modelinde Bazı Tahmin Yöntemlerinin Karşılaştırmalı Olarak İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı aykırı değer varlığında ve farklı örnek büyüklüklerinde (10, 20, 30, 50, 100) basit doğrusal regresyon modelinin parametrelerini tahmin etmek için bazı tahmin yöntemlerini (EKK, Theil, M, S, LTS ve MM) karşılaştırmaktır. Yöntemleri karşılaştırmak için sütten kesim dönemindeki Karayaka kuzularının canlı ağırlıkları üzerine göğüs çevresinin etkisi incelenmiştir. Çalışmada canlı ağırlık bağımlı değişken göğüs çevresi uzunluğu bağımsız değişken olarak kullanılmıştır. Ayrıca farklı örnek büyüklükleri için veri setinin %10 ve %20 aykırı değer içerdiği durum dikkate alınmıştır. Tahmin edicilerin performansını kıyaslamak için hata kareler ortalaması (HKO) ve R2 değerleri kriter olarak kullanılmıştır.Araştırma bulguları farklı örnek büyüklüklerinde ve aykırı değerlerin varlığında en iyi yöntemin en küçük HKO ve en büyük R2 değerine sahip LTS tahminleyicinin olduğunu göstermiştir. Bu yüzden küçükbaş hayvanlarda çalışan araştırmacılara, sütten kesim dönemindeki Karayaka kuzularının göğüs çevresi ve canlı ağırlık arasındaki ilişkiyi izah eden en iyi modeli tahmin etmek için, LTS yöntemi aykırı değer varlığında regresyon parametrelerini tahmin etmek için alternatif bir yol olarak önerilebilir.Anahtar Kelimeler: Regresyon, Robust, Aykırı Değer, Karayaka

The aim of this study was to compare some estimation methods (LS, Theil, M, S, LTS and MM) for estimating the parameters of simple linear regression model in the presence of outlier and different sample size (10, 20, 30, 50, 100). To compare methods, the effect of chest girth on body weights of Karayaka lambs at weaning period was examined. Chest girth of lambs was used as independent variable and body weight at weaning period was used as dependent variable in the study. Also, it was taken consideration that there were 10-20% outliers of data set for different sample sizes. Mean square error (MSE) and R2 values were used as criteria to evaluate the estimator performance.Research findings showed that LTS estimator is the best models with minimum MSE and maximum R2 values for different size of sample in the presence of outliers. Thereby, LTS method can be proposed, to predict best-fitted model for relationship between chest girth and body weights of Karayaka lambs at weaning period, to the researches who are studying on small ruminants as an alternative way to estimate the regression parameters in the presence of outliers.Key Words: Regression, Robust, Outlier, Karayaka