Portföy Risk Yönetiminde Kapula Yaklaşımı

Abstract

Risk tahmini finansal risk yönetimindeki en önemli konulardan biridir. Risk tahminin performansı portföyü oluşturan varlıklar arasındaki bağımlılık yapısının doğru modellenmesine bağlıdır. Bu çalışmada USD/TRY, EUR/TRY, JPY/TRY ve RUB/TRY döviz kurlarından oluşan bir portföyün risk tahmini yapılmaktadır. İlk olarak döviz kuru getirilerinin marjinalleri ARMA-GARCH türü modeller ile tahmin edilmiştir. USD/TRY, EUR/TRY ve JPY/TRY'nin getiri serilerinde asimetrik volatilitenin mevcut olduğu ve tüm döviz kuru getiri serileri için en uyumlu dağılımın çarpık Student t olduğu belirlenmiştir. Daha sonra, oluşturulan döviz kuru portföyüne ilişkin risk tahmini varyans-kovaryans, tarihsel simülasyon ve kapula modelleri ile bu yöntemlerin çeşitli ağırlıklandırma teknikleriyle birleştirilmiş alt tahmin modelleri kullanılarak yapılmıştır. Modellerin risk tahmin performansları geriye dönük testler kullanılarak karşılaştırılmıştır. % 95 güven seviyesinde en iyi risk tahmin performansı maksimum çeşitlendirme ağırlıklı D-vine ve C-vine kapula modelleri ile elde edilmiştir. % 99 güven seviyesinde eşit ağırlıklı Student t kapula ile D-vine kapula modelleri en iyi risk tahmin performansları göstermiş ve eşit risk katkı ağırlıklı C-vine ile D-vine kapula modellerinin de eşit ağırlıklı modellere oldukça yakın sonuçlar ürettiği görülmüştür. Bununla birlikte, vine kapulaya dayalı risk tahmin modelleri klasik yaklaşımlar ve elipsel kapulaya dayalı modellerden daha iyi sonuçlar sunmuştur. Son olarak, farklı ağırlıklandırılmış modellerin portföyün risk tahmininde oldukça etkili sonuçlar ürettiği ortaya konmuştur.

Risk estimation is one of key issues in financial risk management. The performance of the risk estimation depends on the correct modeling of the dependency structure between the assets that create the portfolio. In this study, risk esitmation of the portfolio consisting of USD/TRY, EUR/TRY, JPY/TRY and RUB/TRY Exchange rates is performed. First, marginals of exchange rate returns are estimated via ARMA-GARCH type models. It was determined that asymmetric volatility exists in returns series of USD/TRY, EUR/TRY and JPY/TRY and the best fitted distribution for all exchange rate returns is skewed Student t. Then, risk estimation of exchange rate portfolio created was carried out using variance-covariance, historical simulaiton and copula models and sub-estimation models of these methods that are combined with various weighting techniques. The risk estimation performances of the models were compared with backtesting. The best risk estimation performance at 95% confidence level was obtained with the maximum diversification weighted D-vine and C-vine copula models. Equally weighted Student t copula and D-vine copula models showed the best risk estimation performances at 99% confidence level and it was observed that C-vine and D-vine copula models with equal risk contribution weighted produced results very close to equally weighted models. However, risk estimation models based vine copula provide better results than the classical approaches and models based on the elliptical copula. Finally, it was found out that different weighted models produce highly effective results in the risk estimation of the portfolio.