Bayesci Optimizasyon Algoritmasının Beslenme Probleminde Kullanımı

Abstract

Son yıllarda karmaşık problemlerin çözümünde geleneksel yöntemlerin yetersiz kalması, yeni çözüm teknikleri arayışlarını gündeme getirmiştir. Genetik Algoritmalar (GA), bu arayışların sonucu olarak ortaya çıkan tekniklerdir. Genetik Algoritmalarda değişimi sağlamak amacıyla çaprazlama ve mutasyon operatörleri kullanılmaktadır. Ancak son yıllarda değişimi sağlamak için, çaprazlama ve mutasyon operatörlerinin yerine dağılımın tahmin edilip, örneklenmesini içeren olasılıksal model yaklaşımı önerilmiştir. Olasılıksal model yaklaşımında, populasyondan elde edilen çözümlerin olasılık dağılımı bulunur ve yeni nesiller bu olasılık dağılımı yardımıyla oluşturulur. Olasılıksal model yaklaşımını kullanan algoritmalara Dağılımın Tahmini Algoritmaları (EDA) adı verilmektedir. EDA?lar optimizasyon için güçlü bir teknik olarak kabul edilmektedir. Çoğu zaman GA?ların yetersiz kaldığı durumlarda problemleri başarılı bir şekilde çözmektedirler. EDA?nın performansı, olasılık dağılımının nasıl tahmin edildiği ve bu tahminler yardımıyla populasyondan örneklemin nasıl çekildiğine göre değişir. Çoğu EDA çalışmaları bunun üzerine yoğunlaşmıştır. Özellikle, yönlü grafiksel modeller olarak da bilinen Bayesci Ağlar bu alanda geniş olarak yer almaktadır ve dağılımın tahmin edilip, örneklenmesi sürecinde önemli bir role sahiptir. Bu çalışmada, dağılımın tahmin edilip örneklenebilmesinde, çok değişkenli EDA algoritmalarından biri olan ve aynı zamanda yönlü grafiksel modele sahip olan Bayesci Optimizasyon Algoritması (BOA) incelenmiştir. Daha sonra beslenme probleminin çözümünde Bayesci Optimizasyon Algoritması uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar Doğrusal Programlama (DP) ve GA çözüm sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar sonunda, zaman avantajı sağlaması ve maliyeti düşürmesi bakımından sabah kahvaltısı için beslenme probleminin çözümünde BOA?nın, DP ve GA?ya göre daha etkin sonuçlar verdiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: BOA; GA; Doğrusal Programlama; Dağılım Algoritmalarının Tahmini; Beslenme; Bayesci Ağ.

Over the last few decades, the traditional methods are not enough to solve complex problems, to seek a new solution techniques have raised. Genetic Algorithms (GA), as a result of this search, emerging techniques. Crossover and mutation operators in order to exchange Genetic Algorithms are used. But in recent years to ensure that exchange, instead of crossover and mutation operators to predict and distribution, including sampling method is proposed probabilistic model. This way, the population is obtained from the probability distribution solutions and new generations are created with the help of this probability distribution. Estimation of Distribution Algorithms (EDA) that use this approach on algorithms is called. EDA is recognized as a powerful technique for optimization. Most of the time successfully solved problems in case of failure of GA. An EDA performance, how to anticipate the probability distribution, sampling will be directly related. Most of the studies that have focused on EDA. Specifically, versatile graphical models known as Bayesian Networks in this area is extensive and predict and distribution, has been a useful approach in the sampling process. In this study, Bayesian Optimization Algorithm (BOA) which is one of the a multivariate EDA algorithms with graphical model has been examined. BOA then applied to the problem of nutrition for breakfast. At the end of the comparisons, the problem of recommended diet for breakfast, BOA include more effective results compared to Genetic Algorithm and Linear Programming. BOA has reduced the time and the cost advantage provided. Key Words: BOA; GA; Linear Programming; Estimation Distribution Algorithm; Feeding; Bayesian Network.