Lorentz Uzayında Homoteti ve Konneksiyon Koruyan Dönüşümler

Abstract

Bu çalışma, temelde beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde konunun ele alınma nedeni tartışıldı.Literatür özeti bölümünde ise konuya temel olan çalışmalar ortaya konuldu. Genel Bilgiler bölümünde, En Öklid uzayı ve ILn Lorentz uzayı ile ilgili temel kavramlara yer verildi. Materyal ve Metot bölümünde, En n-boyutlu Öklid uzayında homoteti ve konneksiyon koruyan dönüşümlerin özellikleri ile bazı geometrik yapıların değişimi incelendi. Bulgular bölümü, çalışmamızın orijinal kısmım meydana getirmektedir. Bu bölümde, Lorentz altmanifoldları üzerinde homoteti ve konneksiyon koruyan dönüşümlerin özellikleri verildi. Daha sonra, ILn Lorentz uzayı üzerinde, bu dönüşümler altında bazı geometrik yapıların özellikleri incelendi.Anahtar Kelimeler: Lorentz uzayı, konneksiyon koruyan dönüşüm, homoteti, konform dönüşüm

This study consists of five chapters.In Introduction, it is discussed why this study is taken into consideration. The second chapter the basic concepts of this study has been presented. In the third chapter, fundamental concepts about E' and IL? spaces were examined. In the fourth chapter, properties of homothety and connection preserving maps in En space and variation of some geometrical structures were investigated. The fifth chapter is the original part of this study. In this chapter, the properties of homothety and connection preserving maps on Lorentzian submanifolds were given. Then, on ILn, using these maps, the properties of some geometrical structures were examined.Key Words: Lorentzian space, connection preserving maps, homothety, conformal map