Esnek Küme Teorisi Üzerine

Abstract

Molodtsov 1999 yılında bazı alanlardaki belirsizliği çözmek için yeni bir matematiksel uygulama olarak görülebilecek esnek küme teorisini takdim etti. Bu çalışmada ilk olarak biz iki esnek kümenin farkı kavramını veriyoruz ve bu işlemle esnek kümeler üzerindeki diğer işlemler arasındaki ilişkileri inceliyoruz. Ayrıca iki esnek kümenin kısıtlı kesişimi ve kısıtlı birleşimi kavramlarının bir genellemesi olarak iki esnek kümenin verilen parametre kümesine bağlı kısıtlı birleşimi kavramını veriyoruz. Üstelik iki esnek kümenin simetrik farkı kavramını tanımlıyoruz ve kısıtlı kesişim ve simetrik fark işlemleri ile birlikte bir sabit parametre kümeli tüm esnek kümelerin oluşturduğu kümenin bir Boole halkası olduğunu gösteriyoruz.

Molodtsov introduced the concept of soft set in 1999, which can be seen as a new mathematical approach to solve uncertainties in some fields. In this study, first we redefine the notion of the difference of two soft sets. Then, we give the interrelations between the difference operation and the other operations on soft sets. Furthermore, we give the notion of relative restricted union (with respect to the given parameter set) of two soft sets as a generalization of the notions of restricted intersection and restricted union of two soft sets. Morever, we define the notion of symmetric difference of two soft sets and show that a collection of all soft sets with a fixed parameters set together with the symmetric difference and the restricted intersection operations is a Boolean ring.