Hiperinvers Yüzeylerin Bazı Karakteristik Özellikleri

Abstract

ÖZET Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlendi. Birinci bölümde, diferensiyel geometri İle ilgili temel kavramlara yer verildi. İkinci bölümde. E3, 3-boyutlu Öklid uzayında bir yüzeyin bir birim küreye göre invers yüzeyi tanımlanarak, bu yüzeyin bazı özellikleri orijinal yüzeyin destek fonksiyonuna bağlı olarak ifade edildi. Üçüncü bölüm çalışmamızın orijinal kısmıdır. Bu bölümde E3 de tanımlı invers yüzeyler En+1, (n+l)-boyutlu öklid uzayına genelleştirildi, destek fonksiyonu, alan elementi, Gauss eğriliği, ortalama eğrilik ve temel formlar ile ilgili genelleştirilmiş sonuçlar elde edildi.

IV ABSTRACT This study consists of three chapters. In the first chapter, the basic consepts of differential geometry have been given. In the second chapter, the inverse surface with respect to the a unit sphere is defined in the 3-dimensional Euclidean space E3 and some characteristic properties related with the support function of the original surface are given. The third chapter is the original part of the study. In this chapter the inverse surface defined in E3 is generalized to the En+1, (n+l)-dimensional Euclidean space and some generalized results about support function, area element. Gauss curvature, mean curvature and fundemental forms are given.