Genetik Algoritmaya Dayalı Yeni Bir Sağlam Korelasyon Katsayısı

Abstract

Sağlam yöntemlerin amacı, varsayılan dağılım modelinden sapmalar altında yüksek kalitede istatistiksel çıkarımlar yapmaktır. Bu çalışmada amaç, istatistik literatüründe diğer konulara nazaran araştırmacıların daha az dikkatini çektiği bazı sağlam ilişki katsayılarına değinmek ve ilave olarak yeni bir sağlam korelasyon katsayısını tanıtmaktır. Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişki anlamına gelmektedir. Bu ilişkiyi somut olarak ölçen ölçü ise korelasyon veya ilişki katsayısı olarak bilinir. En yaygın olarak kullanılan Pearson korelasyon katsayısı aslında iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini ve yönünü veren bir ölçüdür. Bu ölçünün hesaplanmasında her bir gözleme eşit ağırlık verildiği için veri içerisinde aykırı veya sapan gözlemlerin bulunması, aslında değişkenler arasında var olan çok kuvvetli doğrusal ilişkiyi gizleyebilecek güce sahiptir. O halde veri seti içerisinde olabilecek aykırı gözlemlere karşı duyarlı olmayacak bir korelasyon katsayısına ihtiyaç duyulmaktadır. Bu tez çalışmasında; aykırı değerlere duyarlı olmayan bir takım sağlam korelasyon katsayılarından bahsedilip, 'leave one out' olarak bilinen sağlam korelasyon katsayısının ağırlık atama parametresi alfanın (α) genetik algoritma ile bulunduğu yeni bir sağlam korelasyon katsayısı önerilmiştir.

The aim of robust methods is to ensure high stability of statistical inference under the deviations from the assumed distribution model. In this study, while some robust correlation coefficients which researcher point out less than other topics are being discussed, a new robust correlation coeficient is proposed. The term of correlation means the statistical relationship between two variables while the correlation coefficient measures it quantitively. The well-known Pearson correlation coefficient gives actually the direction and severity of the linear relationship between two variables. Since this correlation coefficient gives equal weights to all observations tha data with one or more outliers can be hidden the severe correlation between the variables in actual. Therefore, there is a need to have such correlation coefficient that are not sensible to outliers which your data set include. In this study, some other type correlation coefficients which are robust to the outliers and are known in statistical literature, are discussed. Moreover, we propose a new robust correlation based on the 'leave one out' correlation coefficient in which the weight parameter α is generated by genetic algorithm.