Il^n de Joachimsthal Teoremi Üzerine

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diferensiyel geometri, şeritler teorisi, Lorentz uzayı, E^3 de Joachimsthal Teoremi ile ilgili temel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir.İkinci bölümde ? IL ? ^3 de şeritler teorisi ve ? IL ? ^3 de Joachimsthal Teoremi ile ilgili temel kavramlar ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölüm çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır.Üçüncü bölümde ? IL ? ^n Lorentz uzayında bir eğri-hiperyüzey ikilisinin (şeridin) yüksek mertebeden eğrilikleri ve hiperyüzeyler için eğrilik şeridi tanımlandı. Ayrıca, Sadık Keleş tarafından verilen E^3 de sabit açılar ve sabit uzaklıklarla ilgili olan Joachimsthal Teoremi ve Ayhan Tutar tarafından verilen ? IL ? ^3 Lorentz uzayındaki Joachimsthal Teoremi ? IL ? ^n, (n>3), Lorentz uzayına genelleştirilmiştir.Anahtar sözcükler: Joachimsthal Teoremi, Lorent uzayı, şerit, eğrilikler

This study consist of three chapters. In the first chapter, some basic concepts and theorems about differential geometry, strips theory, Lorentz space and Joachimsthal Theorem in E^3 have been given.In the second chapter, some charectiristic properties and theorems about strip theory in ? IL ? ^3 and Joachimsthal Theorem in ? IL ? ^3 were given.The third chapter is the original part of this study.In the third chapter, the higher curvatures of a curve-hypersurcafe (strip) pair and strip of curvature for hypersurfaces is defined. Moreover, Joachimsthal Theorem about constant angles and constant distances which were given by Sadık Keleş in E^3 and Joachimsthal Theorem which was given by Ayhan Tutar in the Lorentz space ? IL ? ^3 were generalized to ? IL ? ^n, (n>3), Lorentz space.Key words: Joachimsthal Theorem, Lorentz space, strip, curvatures