Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemlerin Çözümü İçin Yaklaşık Bir Metot

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı ve literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde diferansiyel denklemlere ait bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde doğrusal olmayan denklemlerin başlangıç veya sınır şartları altında yaklaşık çözümü için bir metot sunulmuş ve metot sabit katsayılı doğrusal olmayan iki denklemin çözümüne uygulanmıştır. Ayrıca elde edilen sonuçlar grafikler ile verilmiştir. Dördüncü bölümde ise tezin asıl amacı olan söz konusu metodun değişken katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlerin çözümünde de geçerli olduğunu göstermek için örnekler çözülmüştür. Beşinci bölümde çözülen problemlerden elde edilen bulgular verilmiştir. Altıncı bölüm ise sonuç ve önerilere ayrılmıştır.

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, the aim of the thesis and the literature summary are given. In the second chapter, some definitions and theorems regarding differential equations are given. In the third chapter, a method is presented for finding approximate solutions to nonlinear differential equations subject to initial or boundary conditions and is applied to solve two nonlinear differential equations with constant coefficients. The obtained results are given with graphs. In the fourth chapter, the examples are solved to show that the presented method is also valid for solving linear differential equations with variable coefficients, which is the main purpose of the thesis. In the fifth chapter, the findings from solved examples are given. The sixth chapter is covered for conclusions and recommendations.