Bulanık Zaman Serileri Öngörüsü için Yeni Bir Model Sınıfı

Abstract

Bulanık zaman serisi yaklaşımları, klasik zaman serisi yaklaşımlarındaki doğrusallık, durağanlık ve gözlem sayısı gibi birçok kısıtlamaya gerek duymamaktadır. Bu nedenle günlük hayat zaman serisi çözümlemelerinde bulanık zaman serisi yöntemlerinin kullanımı sıklıkla tercih edilmektedir. Fakat, bulanık zaman serisi yaklaşımlarının klasik zaman serisi yaklaşımlarına göre önemli bir eksikliği söz konusudur. Bu önemli eksiklik, literatürde geliştirilen bulanık zaman serisi modellerinin tümünün AR (otoregresif) değişkenlerini kullanması, MA (hareketli ortalamalar) değişkenlerini de kullanan hiçbir çalışma olmamasıdır. Fakat, klasik zaman serilerinde, çözümlenen verinin karakteristiğine göre otoregresif (AR), hareketli ortalamalar (MA) ve otoregresif hareketli ortalamalar (ARMA) olmak üzere 3 farklı model söz konusudur. Bu nedenle, literatürdeki bulanık zaman serisi modellerinin sadece AR modelleri olarak tanımlanması, model belirleme hatasına sebep olmaktadır. Öyleyse, bulanık zaman serisi yöntemlerindeki önemli bir eksiklik olan model belirleme hatasını ortadan kaldırmak gerekmektedir. Bu eksikliği ortadan kaldırmak için, bu tez çalışmasında öncelikle bulanık AR, bulanık MA ve bulanık ARMA zaman serisi temel tanımları yapılmış ve AR değişkenlerinin yanında MA değişkenlerini de kullanan yeni bir birinci dereceden bulanık ARMA(1,1) zaman serisi kestirim yöntemi çözüm algoritması geliştirilmiştir. Önerilen bulanık ARMA(1,1) yöntemi ve bulanık zaman serisi literatüründe temel yöntemler olarak kabul edilebilecek yedi farklı bulanık zaman serisi yöntemi, yedi farklı zaman serisi verisine uygulanmış ve böylece geleceğe yönelik kestirim performansı açısından ayrıntılı bir karşılaştırılma yapılmıştır. Böylece, önerilen yöntemin literatürdeki bulanık zaman serisi yöntemlerine göre avantajları tartışılmıştır.

The approaches of fuzzy time series do not require many restrictions such as linearity, stability, number of observations in the approaches of classical time series. Thus in the analysis of real life time series the usage of the methods of fuzzy time series is frequently preferred. But the approaches of fuzzy time series have an important deficiency in comparison to the approaches of classical time series. This important deficiency is that all the models of fuzzy time series developed in the literature using AR (autoregressive) variables and there is no study using MA (moving average) variables, as well. But, in classical time series, there are three models, according to the characteristic of data to be analyzed, autoregressive (AR), moving average (MA) and autoregressive moving average (ARMA). For this reason, defining the models of fuzzy time series only as AR models in the literature leads to model identification error. Now then, it is required to remove the model identification error which is an important deficiency in the models of fuzzy time series. For the removal of this deficiency, in this thesis, the basic concepts, fuzzy AR, fuzzy MA and fuzzy ARMA time series were primarily defined and a solution algorithm of a new fuzzy first order ARMA (1,1) time series forecasting method in which MA variables are used beside AR variables, has been developed. The proposed fuzzy ARMA (1,1) method and seven different methods of fuzzy time series which can be recognized as basic methods in fuzzy time series literature have been applied to seven different time series data and thus a detailed comparison has been made with regard to forecasting performance for the future. Thus, Advantages of the proposed method in comparison with the existing models in the literature are argued.