Bazı Fonksiyon Uzaylarının Bilineer Çarpanları ve Değişken Üslü Wiener Amalgam Uzayları

Abstract

Bu çalışmada, O. Blasco ve F. Villarroya'nın bilineer çarpanlar teorisinde kullandıkları ispat yöntemleri kullanılarak bilineer çarpanlar uzayları tanımlanmıştır. O. Blasco ve F. Villarroya pek çok çalışmalarında Lebesgue uzayları için tanımlanan bilineer çarpanların özelliklerini incelemişlerdir. Bu çalışmanın birinci bölümünde önce ağırlıklı Lebesgue uzayları için bilineer çarpan tanımını yapıp bu uzaylar için bilineer çarpanlar uzayı araştırılmıştır. Daha sonra da bu uzayların değişik özellikleri incelenmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde ise birinci bölüme benzer şekilde değişken üslü Lebesgue uzayları için bilineer çarpanlar ve çarpanlar uzayı tanımlanıp bunların özellikleri incelenmiştir. Tezin üçüncü ve dördüncü bölümlerinde de ağırlıklı Wiener amalgam uzayları ve yerel bileşeni değişken üslü Lebesgue uzayı olan Wiener amalgam uzayları için bilineer çarpan tanımlarını yapıp bu uzaylar için bilineer çarpanlar uzayı incelenmiştir. Tezin beşinci bölümünde de ağırlıklı Lorentz uzayları için bilineer çarpan tanımı verilmiştir. Benzer biçimde altıncı bölümde de değişken üslü Lorentz uzayları için bilineer çarpan tanımı yapılıp özellikleri incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise yerel bileşeni değişken üslü Lorentz uzayı olan Wiener amalgam uzayı tanımlanıp birtakım özellikleri verilmiştir.

In this study, Bilinear multipliers spaces are defined using method of proof in bilinear multipliers theory by of O. Blasco and F. Villarroya. O. Blasco and F. Villarroya investigated properties of defined bilinear multipliers for Lebesgue spaces in their many studies. In the first section of this study, bilinear multipliers are defined for weighted Lebesgue spaces and investigated bilinear multipliers space for these spaces. Then, different properties of these spaces are investigated. In the second section of study, for variable exponent Lebesgue spaces, bilinear multipliers and multipliers space are defined and considered their properties similar to first section. In the third and fourth sections of thesis, bilinear multipliers are defined for weighted Wiener amalgam spaces and Wiener amalgam spaces whose local compenents are weighted Lebesgue space and variable exponent Lebesgue space, respectively. Then, bilinear multipliers spaces are investigated for these spaces. In the fifth section of thesis , bilinear multipliers are given for weighted Lorentz spaces. In the sixth section of thesis, bilinear multipliers are also defined for variable exponent Lorentz spaces and its properties are considered. Finally, Wiener amalgam space whose local compenent is variable exponent Lorentz space is defined and investigated some its properties