Green Fonksiyonlarını Kullanarak Bir Tür Sınır Değer Problemi için Sayısal Bir Yaklaşım

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi GREEN FONKSIYONLARINI KULLANARAK BİR TÜR SINIR DEĞER PROBLEMİ İÇİN SAYISAL BİR YAKLAŞIM Ahmed Hussaini Ibrahim Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Bölümü Danışman: Prof. Dr. Vedat Suat Ertürk Bu tezde, Green fonksiyonu irdeleyerek bir tür 2. Mertebe ADD'lerinin iki-nokta sınır değer problemlerin sayısal cözümleri bulacağız. Bazı Green fonksiyon özellikleri çıkartacağız, ki bu özellikler bir Green fonksiyon integral förmülünde uygulanabilsin. Son olarak, Green fonksiyon yöntem tarafından elde edilen sayısal çözümleri tartışacağız ve analiz edeceğiz. Bu tezde metodumuzun kesinliğini göstermek için (Example 4.1.3) (Kubicek and Hlavecek, 2008)'deki sonuçlarla karşılaştırma yapacağız. Kasım 2019, 25 sayfa Anahtar Kelimeler : Green Fonksiyonlar, Lineer Sınır Değer Problem, Lineer Olmayan Sınır Değer Problem, Gauss TümleviABSTRACT Masters Dissertation A NUMERICAL TREATMENT FOR A CLASS OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS USING GREEN'S FUNCTIONS Ahmed Hussaini Ibrahim Ondokuz Mayis University Graduate School of Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Vedat Suat ERTÜRK In this thesis, we will study the Green's function to find the numerical solutions of some class of second-order ordinary differential equations for two-point boundary value problems. We derive some properties of Green's function that we can apply to a Green's integral formula. In addition, we discuss and analyze numerical solutions that will be obtained by the Green's function method. In this thesis, we will do some comparison of our result (Example 4.1.3) (Kubicek and Hlavecek, 2008) to show the accuracy of our method. November 2019, 25 pages Keywords: Green Functions, Linear Boundary Value Problems, Non-linear Boundary Value Problem, Gauss Quadrature