Parçacık Sürü Optimizasyonuna Dayalı Bulanık Zaman Serisi Yaklaşımı

Abstract

Zamanla değişmez bulanık zaman serisi analizinde, bulanık mantık ilişki belirlemede genellikle bulanık mantık grup ilişki tabloları tercih edilmektedir. Bu tablolar kullanıldığında yoğun matris işlemlerine gerek duyulmamaktadır.. Ancak bulanık mantık grup ilişki tablosu kullanıldığında bulanık kümelerin üyelik değerleri tamamen göz ardı edilmekte ve bulanık küme teorisine aykırı olarak sadece bulanık kümelerin 1 üyelik değerine sahip elemanları dikkate alınmaktadır. Bu durum bilgi kaybına ve modelin açıklama gücünün azalmasına neden olmaktadır. Bu sorunları çözmek için, bu çalışmada yeni bir zamanla değişmez bulanık zaman serisi öngörü yöntemi önerilmiştir. Önerilen yöntemde, bulanık ilişki matrisinin elemanları olan üyelik değerleri parçacık sürü optimizasyonu ile elde edilmiştir. Önerilen yöntem, literatürde bulanık ilişkilerin belirlenmesinde parçacık sürü optimizasyon algoritmasının kullanıldığı ilk yöntemdir. Ayrıca öngörü doğruluğunu arttırmak ve önerilen yaklaşımı daha sistematik yapmak için, önerilen yöntemdeki zaman serilerinin bulanıklaştırılmasında bulanık c-ortalamalar kümeleme yöntemi kullanılmıştır. Önerilen yöntem, yöntemin öngörü performansını göstermek için literatürde iyi bilinen zaman serilerine uygulanmıştır. Bu zaman serileri, literatürde var olan diğer bazı öngörü yöntemleri tarafından da analiz edilmiştir. Önerilen yöntemden elde edilen sonuçlar, diğer yöntemlerden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış ve önerilen yöntemin en doğru öngörüyü verdiği gözlemlenmiştir.

In the analysis of time invariant fuzzy time series, fuzzy logic group relationships tables have been generally preferred for determination of fuzzy logic relationships. The reason of this is that it is not need to perform complex matrix operations when these tables are used. On the other hand, when fuzzy logic group relationships tables are exploited, membership values of fuzzy sets are ignored. Thus, in defiance of fuzzy set theory, fuzzy sets? elements with the highest membership value are only considered. This situation causes information loss and decrease in the explanation power of the model. To deal with these problems, a novel time invariant fuzzy time series forecasting approach is proposed in this study. In the proposed method, membership values in the fuzzy relationship matrix are computed by using particle swarm optimization technique. The method suggested in this study is the first method proposed in the literature in which particle swarm optimization algorithm is used to determine fuzzy relations. In addition, in order to increase forecasting accuracy and make the proposed approach more systematic, the fuzzy c-means clustering method is used for fuzzification of time series in the proposed method. The proposed method is applied to well-known time series to show the forecasting performance of the method. These time series are also analyzed by using some other forecasting methods available in the literature. Then, the results obtained from the proposed method are compared to those produced by the other methods. It is observed that the proposed method gives the most accurate forecasts.