Banach Cebirlerinde Spektrum Özellikleri

Abstract

BANACH CEBİRLERİNDE SPEKTRUM ÖZELLİKLERİÖZETÜç bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. İkinci bölümde ise Banach cebirlerinde spektrumlar, onların temel özellikleri ve uzayın maksimal idealleri ile (veya homomorfizmleri ile) spektrumlar arasındaki ilişkiler incelenip, spektrumlara ve maksimal idealler uzayına örnekler verilmiştir.Tezin son bölümünde ise Y birimli değişmeli herhangi bir Banach cebiri olmak üzere dönüşümünden elde edilen dönüşümünün örten olması incelenmiş, spektrumun dönüşümünün sağlanması durumunda bu dönüşümün örten olduğu sonucu elde edilmiştir. Ayrıca dönüşümünün 1-1, sürekli ve koşulunun sağlanması durumunda da spektrumun dönüşümünün sağlandığı gösterilip bunun sonucu olarak bu dönüşümün örtenliği elde edilmiştir.Anahtar kelimeler: Banach Cebiri, Spektum, Kompleks Homomorfizm, Maksimal İdeal.

SPECTRUM PROPERTIES IN BANACH ALGEBRASABSTRACTFundamental descriptions and properties were given in the first chapter of this thesis consisting of three chapters. In the second chapter, spectrums in the Banach algebras, their fundamental properties and relationship between maximal ideals of the space (or homomorphism) and spectrums were examined, and some examples of spectrums and maximal ideals were given.In the last chapter, provided that Y is a Banach algebra with unital and commutative, surjection of the transformation obtained from the transformation was examined, if transformation of spectrum is supplied, it is obtained that this transformation is surjection. If the spectral radii are equals, it is also obtained that this transformation is surjection. Besides, provided that is 1-1, continuous and , transformation of spectrum was shown and as a result of this surjection of this transformation was obtained.Keywords: Banach Algebra, Spectrum, Complex Homomorphism, Maximal Ideal.