Dairesel ve parabolik düşey kurpların kısıtlı çözümleri

Abstract

Yollardaki eğim farklılıklarını gidermek için düşey kurplar kullanılır. Düşey kurp eğrisinin belirlenmesinde bazı kabullerle çözüm yapılmaktadır. Yol projeleri yapım öncesinde projelendirilen büyük mühendislik çalışmalarıdır. Topoğrafik yapıya uygun olarak oluşturulan yol projelerinde; düşey kurbun eğimleri, yatay uzunluğu, başlangıç ve bitiş noktalarının yükseklikleri bilinmesi durumunda bilinmeyen sayısından fazla ölçü ortaya çıkar. Fazla ölçü sayılı bir problemin hata teorisine uygun çözümü için dengeleme hesabı yapılır. Ancak dengeleme hesabıyla çözümde tüm ölçü değerleri (düşey kurp elemanlarının) düzeltme değeri kadar değişir. Oysa düşey kurp hesabında topoğrafik yapıya ve trafik güvenliğine uygun olacak şekilde oluşturulan ölçü değerlerinin değişmesi istenmez. Düşey kurp hesabı ayrıca trafik güvenliği öncelikli şart olacak şekilde bilinmeyen sayısı kadar ölçünün sabit, diğer ölçüler değişken alınarak da yapılabilir. Yapılan bu çalışmada parabolik ve dairesel düşey kurpların matematiksel fonksiyonlarının belirlenmesi ve fazla ölçü sayılı parabolik düşey kurplar için farklı çözüm yolları açıklanmıştır. Tüm ölçüler kullanılarak yapılan dengeleme hesabı çözümü ve yeterli ölçü sabit alınarak yapılan alternatif çözümler açıklanmış ve sayısal uygulamalar yapılmıştır.

The vertical curves are used to remove the sudden variances of slope on the roads. Some approximations are used in the determination of the vertical curve function. The road project is an important engineering study that designed before the construction. In the road projects created as suitable for the topographic structure; if the slopes of the vertical curve, its horizontal length and the heights of the start and end points are known, more measurements come out than the number of the unknown. The solution of a problem with more measurement numbers according to the error theory is made through adjustment calculation. All the measurement value (the elements of vertical curve) changes because of their residuals obtained from the adjustment. However, changing of curve elements does not prompt to in the vertical curve calculation. The measurements, equal to the unknown number, are taken as constant to obtain the solution without adjustment.In this project, the mathematical functions of the parabolic and circular vertical curves are explained. Besides, the solutions of parabolic vertical curves with more measurement numbers are investigated. The numerical applications have been made for the determining of the vertical curves function using all measurement and using required measurement.