Cebirsel Sayı Cisimlerinde İndirgenmiş Modül Zincirleri Yardımıyla Bir Modülün Katsayılar Halkasının Birimlerinin Bulunması

Abstract

43 ÖZET I. Bölümde; Cebirsel sayı cisimlerinin temel özellikleri, tamlık halkası ve sürekli kesirler ile ilgili özet bilgiler verildi. II. Bölümde; Modüller ve buna bağlı olarak katsayılar halkası ve birimseller üzerinde duruldu. Bu ilk iki bölümde yeterli ön bilgi verildikten sonra, bu tezin araştırma konusu ele alındı. IH. bölümde; Aşağıdaki konular incelendi. 1° Bir M modülü verildiğinde, M modülünün minimumları yardımıyla indirgenmiş modüller tanımlandı. 2° İndirgenmiş modüller yardımıyla temel birimlerin bir sistemi hesaplandı. (Teorem 3.10,Teorem 3.12)

44 SUMMARY In the first section; a summaried information about the simple continued fractions, integer ring and fundamental significances of algebraic number fields were given. In the second section; Units and coefficient ring in respect of modules were studied. After giving sufficient information in these two sections, the main subject of this thesis was handled. The following subjects were studied in the third section. 1° Reduced modules with the help of module M minimums were described when an M module is given. 2° A system of fundamental units with the help of reduced modules was compuded. (Theorem 3.10, Theorem 3.12)