Hilbert Uzayları Üzerindeki Ağırlıklı Bileşke Operatörleri ve Bazı Özellikleri

Abstract

Bu çalışma 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı ve daha önce yapılan çalışmalar anlatıldı. İkinci bölümde, Lebesgue uzayları ve operatörlerle ilgili temel tanım ve teoremlere yer verildi.Üçüncü bölümde, Lebesgue uzayında bileşke operatör tanımı verildi ve bir operatörün bileşke operatör olması için gerekli şartlar sağlandı. Daha sonra bazı özellikler ile birlikte bu operatörün çeşitleri elde edildi.Dördüncü ve son bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar tartışılarak yapılabilecek çalışmalar üzerinde duruldu.

This study consists of four sections. In the first section, objective of the study and background are given. Second section is devoted to basic definitions and theorems related to Lebesgue spaces. In the third section, composition operatos on Lebesgue space is defined and the conditions necessary are obtained for an operator to be composition operator. Moreover, together some of conditions are obtained for a kinds of this operator. In the last section, results of this study and future studies are discussed.