Nükleer ve Elektronik Sistemler Arasındaki Manyetik Etkileşmelerin İncelenmesi

Abstract

iiiNÜKLEER VE ELEKTRONİK SİSTEMLER ARASINDAKİ MANYETİKETKİLEŞMELERİN İNCELENMESİÖZETBu çalışmada, nükleer ve elektronik sistemler arasındaki manyetik etkileşmelerincelendi. Ayrıca aşırı ince yapı etkileşim sabiti ( Ak ), manyetik çok-kutup momentlericinsinden hesaplandı. Bu hesaplamalar yapılırken, öncelikle, çekirdeği; kararlı, göreliolmayan, kuantum mekaniksel bir sistem olarak ele alıp, çekirdek yükünün ve yükdağılımlarının oluşturduğu manyetik alanlar için çok-kutup açılımı türetildi. Bunuyaparken de elektromanyetik potansiyeller, vektör küresel harmonikler cinsinden ifadeedildi. Bu potansiyeller, elektronlar için Dirac hamiltoniyeninde yerine konularak, farklımertebedeki simetrilere sahip terimler, tensör işlemcileri olarak ifade edildi.Her bir çok-kutup mertebesi (k) için etkileşim sabiti Ak ; o mertebedeki çekirdekmomenti ile elektronik matris elemanının çarpımı olarak verildi. Genel elektronik matriselemanlarında karşılaşılan spin açısal integralleri ise Racah teknikleri kullanılarakhesaplandı ve seçilen bazı örnekler için aşırı ince yapı sabitinin değeri, manyetik çok-kutup momentler cinsinden ifade edildi.Anahtar Kelimeler: Aşırı ince yapı etkileşim sabiti, Manyetik çok-kutup moment.ivINVESTIGATION OF MAGNETIC INTERACTIONSBETWEEN NUCLEAR AND ELECTRONIC SYSTEMSABSTRACTIn this study, we investigated magnetic interactions in between nuclear andelectronic systems. Furthermore, hyperfine structure interaction constant ( Ak ), iscalculated in terms of magnetic multipole moments. First, treating the nucleus as astationary non-relativistic quantum mechanical system, we derive a multipole expansionfor the magnetic fields produced by the nuclear charge and current distributions. In thisdevelopment the electromagnetic potentials are expressed in terms of vector sphericalharmonics. When these potentials are put into the Dirac Hamiltonian for the electrons,the terms of different orders of symmetry can be identified as tensor operators.The interaction constant Ak for each multipole order k is the product of the nuclearmoment of that order and an electronic matrix element. Spin-angular integrals which arethe general matrix elements are calculated by using the techniques of Racah and forselected some samples, value of hyperfine interaction constant are expressed in terms ofmagnetic multipole moments.Key Words: Hyperfine structure interaction constant, magnetic multipole moment.