Orantılı Hazard Regresyon Modelinde Artıkların İncelenmesi ve Bir Uygulama

Abstract

Sağ kalım analizi araştırmalarında klasik istatistik çözümleme yöntemleri yetersiz kalmaktadır. Sağ kalım analizinde en önemli değişken zamandır. Bu tip araştırmalarda elde edilen veriler genellikle tamamlanmamış (sansürlü) verilerdir. Bu tip çalışmalarda sağ kalım analizi yöntemleri daha uygun sonuçlar vermektedir.Bu çalışmada önce sağ kalım analizi, veri yapısı ve fonksiyonları verildi. Materyal ve Metot bölümünde Temel Sağ Kalım Analizi Yöntemleri açıklandı ve Sağ Kalım Fonksiyonlarının Karşılaştırılmasında Kullanılan Test İstatistikleri verildi. Ayrıca bu bölümde Parametrik Temel Sağ Kalım Analizinde önemli dağılımlar incelendi ve Orantılı Hazard Regresyon Modeli açıklandı. Son olarak Cox-Snell, Martingale, Deviance ve Schoenfeld Artıkları incelendi. Ayrıca Deviance artıklarından daha simetrik bir yapı gösteren Standart Artıklar önerildi.Uygulama için 1962-1977 döneminde Danimarka Odense Üniversite Hastanesi Plastik Cerrahi bölümünde operasyon geçirmiş 205 deri kanserine ait sağ kalım süreleri, cinsiyet, yaş, tümör kalınlığı ve ülser oluşumu durumu incelendi. Bu sağ kalım süreleri yardımıyla iki grup karşılaştırılması yapıldı, sağ kalım sürelerinin farklı olup olmadığı tartışıldı. Uygun Orantılı Hazard Regresyon Modeli, İleriye Doğru Seçim Yöntemi ile belirlendi ve artıklar yardımıyla sağ kalım süreleri hakkında bilgiler edinildi.Verilerin analizi için S-Plus İstatistik Paket Programı kullanıldı. Paket program ile doğrudan elde edilemeyen farklı analizler için ilave alt programlar yazılarak çözümler elde edildi.Anahtar Kelimeler: Orantılı Hazard Regresyonu, Sağ Kalım Analizi, Hazard Fonksiyonu, Sansürlü Veri.

Classical statistical analysis methods are insufficient in survival analysis researches. Time is the most important variable in survival analysis. Data which gained in such kind of researches is generally incomplete (censored) data. Survival analysis gives more appropriate results in these kinds of studies.In this study; firstly the Survival Analysis, Data Structure and Functions were introduced. In section Material and Method; Basic Survival Analysis Methods and Test Statistics used in Comparison of Survival Functions were given. Additionally, Significant Distributions in Parametric Survival Analysis were examined and Proportional Hazard Regression Model was explained. Finally, Cox-Snell, Martingale, Deviance and Schoenfeld Residuals were examined. Furthermore Standard Residuals, which show more symmetric structure, were proposed.For the application; skin cancer data is analyzed with its survival time, gender, age, tumour thickness and ulceration. Skin Cancer Data is taken from 205 skin cancer patient which were treated in Department of Plastic Surgery in Denmark Odense University, between 1962 and 1977. By the help of these survival periods, two groups were compared to each other and results were discussed whether the survival times are different or not. The best Hazard Regression Model was determined by Forward Selection Method and got information from the survival time by the help of residuals.S-plus Statistics Package Programme was used for the analysis of the data. The additional sub-programmes were written and solutions were gained in S-Plus for getting different analysis which cannot be obtained directly from the package programme.Key Words: Proportional Hazard Regression, Survival Analysis, Hazard Function, Censored Data.