Point and Confidence Interval Estimation of the Parameter and Survival Function for Lindley Distribution Under Censored and Uncensored Data

Abstract

Objective: Survival analysis is a statistical method used to compare the life expectancy of patients in health studies and to investigate the effectiveness of the treatments. TheLindley distribution is a widely used distribution in survival analysis in recent years and is usedto describe the life of a process or device. The Lindley distribution is a two-parameter continuous distribution that is widely used in a wide range of fields including biology, engineering andmedicine. Material and Method: In this study, point and interval estimates of the Lindley distribution were examined for censored and uncensored data. Parameter inferences and confidenceintervals are shown. In the application section, real-time data (uncensored) and a simulation data(uncensored and censored) are compared with other distributions of the exponential distributionfamily. Results: According to the results obtained from the analysis, it was observed that Lindleydistribution gave better results in special data structures compared to other distributions of exponential family. Lindley distribution; For uncensored real-life data and censored and uncensoredsimulation data, it has a lower model selection criterion. Conclusion: The exact distribution ofthe data to be used in survival analysis is one of the prerequisites for the success of the analysis.The Lindley distribution, with its increasing popularity in recent years, is a distribution thatgives successful results in survival analysis.

Amaç: Sağ Kalım analizi, sağlık çalışmalarında hastaların beklenen yaşam sürelerinin karşılaştırılmasında, uygulanacak tedavilerin etkinlikleinin araştırılmasında kullanılan istatistikselyöntemlerdir. Lindley dağılımı, son yıllarda sağ kalım analizlerinde sık kullanılan bir dağılımdır ve bir işlem ya da cihazın ömrünü tanımlamada kullanılır. Biyoloji, mühendislik ve tıp dadahil olmak üzere çok çeşitli alanlarda uygulama alanı bulan Lindley dağılımı, iki parametreli sürekli bir dağılımdır. Gereç ve Yöntemler: Bu çalışmada, sansürlü ve sansürsüz veriler içinLindley dağılımının nokta ve aralık tahminleri incelenmiştir. Parametre çıkarımları ve güvenaralıklarının bulunması gösterilmiştir. Uygulama bölümünde ise gerçek zamanlı veriler (sansürsüz) ve bir simülasyon verisi (sansürsüz ve sansürlü), üstel dağılım ailesinin diğer dağılımları ilekarşılaştırılmıştır. Bulgular: Analizlerden elde edilen sonuçlara göre, Lindley dağılımının özelveri yapılarında üstel ailesinin diğer dağılımları ile karşılaştırıldığında daha iyi sonuçlar verdiğigörülmüştür. Lindley dağılımı; Sansürsüz gerçek yaşam verisi ile sansürlü ve sansürsüz simülasyon verilerinde, daha düşük model seçme kriterine sahiptir. Sonuç: Sağkalım analizlerindekullanılacak verilerin dağılımlarının tam olarak belirlenmesi, analizin daha başarılı olması içingereken ön şartlarından biridir. Lindley dağılımı da son yıllarda artan popülerliği ile sağ kalımanalizlerinde başarılı sonuçlar veren bir dağılımdır.