New Algorithm for the Lid-driven Cavity Flow Problem with Boussinesq-Stokes Suspension

Abstract

In the present investigation, a streamfunction-vorticity form for Boussinesq-Stokes liquids (with suspended particles) is suitably usedto examine the problem of 2-D unsteady incompressible flow in a square cavity with moving top and bottom wall. A new algorithm isused for this form in order to compute the numerical solutions for high Reynolds numbers up to Re2500. This algorithm is conductedas a combination of the multi-time-stepping temporal differential transform and the spatial finite difference methods. Convergenceof the time-series solution is ensured by multi-time-stepping method. The classical benchmark results of the Newtonian liquid arerecovered as a limiting case and the decelerating influence of the suspended particle on the Newtonian liquids’ flow field is clearlyelaborated.

Bu çalışmada Boussinesq-Stokes tipi akışkanların kapalı bölgede zamana bağlı akışı incelenmiştir. Problem, zaman değişkenine çokadımlı diferansiyel dönüşüm metodu konum değişkenlerine sonlu fark metodu uygulanarak çözülmüştür. Elde edilen zamana bağlıseri çözümünün yakınsaklığı çok adımlı metot uygulanarak sağlanmıştır. Sonuçlar, Newtonian akışkanlar için grafiklerle literatür ilekarşılaştırılarak metodun etkinliği gösterilmiş, şüpheli parçacıkların Newtonian akışkanlar üzerine olan yavaşlatıcı etkisi ise grafiklerleincelenmiştir.