Newtonyen olmayan hesap tarzına göre modülüs fonksiyonu ve bazı özellikleri

Abstract

Beş bölümden oluşan bu tez çalışmasının amacı; klasik kalkülüse göre bilinen modülüs fonksiyonu tanımı kullanılarak Newtonyen olmayan hesap tarzına dayalı alternatif bir *-modülüs fonksiyonu tanımlamak ve *-modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanacak olan dizi uzaylarında topolojik ve geometrik özelliklere temel teşkil edecek bazı sonuçları elde etmektir. Bu nedenle tezin birinci bölümünde, klasik kalkülüse göre modülüs fonksiyonu ve *-kalkülüs tanıtılmış, günümüze kadar yapılan çalışmalar hakkında kısa bilgi verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, çalışma ile ilgili bazı temel tanım, önerme, gösterimler ve teoremlere yer verildi. Aritmetik sistemler tanıtıldı. Tezin üçüncü bölümünde, klasik kalkülüse göre modülüs fonksiyonu tanımlanıp bazı temel özellikleri verildi. Tezin dördüncü bölümünde, Newtonyen olmayan hesap tarzına göre modülüs fonksiyonu tanıtılıp klasik modülüs fonksiyonu tanımı genelleştirilmiştir. Bazı temel özellikleri ifade edilip, ispatlanmıştır. Elde edilen bu teorik sonuçları desteklemek için bazı destekleyici örnekler sunulmuştur. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar ifade edilip, önerilere yer verilmiştir.

The aim of this thesis which consists of five chapters is to define an alternative *- modulus function based on non-Newtonian calculus by using the known modulus function definition according to classical calculus and to obtain some results that will form the basis of topological and geometric properties in sequence spaces to be defined.with the help of.*-modulus.function. For this reason, in the.first part of the thesis, the.modulus function and according to classical calculus and *-calculus are introduced, and brief information is given about the studies carried out until today. In.the second part of the.thesis, some basic definitions, propositions, notations and theorems related to study are given, and Arithmetic systems are introduced. In the third part.of the.thesis, the modulus function according to classical calculus is defined and some basic properties are given. In the.fourth part of the thesis, the.modulus function according to the non-Newtonian calculation style is introduced and the classical modulus function definition is generalized. Some basic features are expressed and proven. Some supporting examples are presented to support these theoretical results. In the last part, the obtained results are expressed and the recommendations are given place.