Çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinde alternatif bilgi kriterleri ile model seçimi

Abstract

Çok değiĢkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri tekniği, yüksek boyutlu verilerden kaynaklanan doğrusal olmama probleminin çözümündeki baĢarısı, bağımsız değiĢkenler ile bağımlı değiĢken arasında herhangi bir varsayım gerektirmemesi ve bağımlı değiĢkeni tanımlamak için bağımsız değiĢkenlerin eklemeli ve etkileĢimsel katkılarına yer vermesi bakımından elveriĢli bir yöntemdir. MARS tekniği, model seçiminde genelleĢtirilmiĢ çapraz geçerlilik kriterini (GCV) kullanmaktadır. Ancak GCV kriteri ise algoritmasında kullandığı düzleĢtirme parametresinin keyfi değer alması ve bu kriter ile yüksek boyutlu modeller elde edilmesi nedeniyle eleĢtirilmektedir. Bu çalıĢmada, MARS tekniğinin model seçiminde kullandığı GCV yerine alternatif bilgi kriterleri kullanılarak (AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU), MARS tekniği için keyfi seçim eleĢtirisinin ortadan kaldırılması ve bağımlı değiĢkeni en iyi açıklayan, en fazla bilgiyi içeren, en yalın modelin bulunması amaçlanmıĢtır. MARS‟ta kullanılan bilgi kriterlerinin (GCV, AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU) model seçimindeki baĢarılarını test edebilmek için öncelikle bağımlı değiĢken üzerinde katkısı olan ve olmayan değiĢkenlerden oluĢan veri uzayı ile simülasyon çalıĢması gerçekleĢtirilmiĢtir. Simülasyon çalıĢması sonucunda bağımlı değiĢkene katkısı olmayan değiĢkenlerin regresyon modeline dâhil edilmemiĢ olması kriterlerin model seçimindeki baĢarısını göstermiĢtir. Gerçek veri seti olarak ise Türkiye‟de faaliyet gösteren 18 bankanın 2005-2019 yıllarındaki verilerinden faydalanılarak kredilerin takibe düĢme nedenleri incelenmiĢtir. Elde edilen sonuçlar, ICOMP kriterinin diğer kriterlere kıyasla, daha yalın sonuçlar verdiğini ortaya koymaktadır.

Multivariate adaptive regression splines (MARS) technique is a convenient method due to its success in solving nonlinearity problem caused by high dimensional data, not to require any assumption between independent variables and dependent variable and using additive and interactive contributions of independent variables to define dependent variable. The MARS technique uses generalized cross validation (GCV) criterion to select the model. However, GCV cirterion is criticized beacuse of the arbitrary value in smoothing parameter which is used in its algorithm and obtaining high dimensional models by using this criterion. This study aims to lift the arbitrary value criticism and try to find the barest model which is the most informative and best explainer of the dependent variable in MARS technique by using alternative information criterion (AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU) instead of GCV. In order to test the success of information criteria (GCV, AIC, SBC, ICOMP(IFIM)_PEU) which are used to select the model in MARS technique, first of all a simulation study is carried out with the data set composed of data which have or not have contribution on the dependent variable. As a result of the simulation study not including the variables which do not have contribution on the dependent variable to the regression model, it shows the success of the cirteria in choosing the model. Moreover, the causes of non performing loans are being analyzed using the data set between the years 2005 – 2019 of 18 banks operating in Turkey. The results show that ICOMP (IFIM)_PEU criterion gives the barest results compared to the other criteria.