Divisorial lattice'ler / Ercan Masal; Danışman Şenol Eren.

Abstract

Bu çalışma temelde beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Literatür özeti bölümünde ise konuya temel olan çalışmalar ortaya koyuldu. Genel bilgiler bölümünde, halklar, idealler, kesir cisimleri,toplam bölüm halkaları ve çarpımsal sistemlere göre bölüm halkaları ile ilgili temel kavramlara yer verildi. Materyal ve metot bölümünde modüller, modül homomorfizmaları ve modüllerde tensörel çarpım tanıtıldıktan sonra bir tamlık bölgesinin kesir cismi üzerinde tanımlanan lattice'ler ve divisorial olma durumları incelenmiştir. Bulgular bölümü çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümde, bir tamlık bölgesinin kesir cismi üzerinde tanımlanan lattice'ler birimli, değişmeli ve sıfır bölenli bir halkanın toplam bölüm halkası üzerinde tanımlandı ve divisorial olmaları durumunda bazı yeni sonuçlar elde edildi.