Doğrusal olmayan parabolik türden denklemlerin sayısal çözümleri / Serpil Er ; Danışman Hüseyin Demir.

Abstract

Bu çalışmada, m pozitif tamsayı ve olmak üzere genel formundaki ikinci mertebeden doğrusal olmayan parabolik türden kısmi diferansiyel denklemler ele alındı. Bu denklemler Newton ve Richtmyer doğrusallaştırma metotları ile doğrusallaştırıldıktan sonra uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte sayısal olarak çözmek için sonlu farklar metodu kullanıldı. Son olarak, seçilmiş örnek problemin sayısal çözümünü elde etmek ve bu çözümleri analitik çözüm ile karşılaştırmak için bilgisayar programı hazırlanmıştır. Çözümlerin adım uzunluğunun sınırlı değerlerine bağlı olarak kararlı ve yakınsak olduğu ve elde edilen sonuçların tablo ve grafik halinde sunumu verilmiştir.